浅谈如何引导学生解题后思考与探索

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1、浅谈如何引导学生解题后思考与探索摘要：本文首先通过两个“解题后的再思考”的典型案例，引发广大老师对解题后再思考的重视，注重解题后从多途径引导学生体验从数学角度思考问题的方法，逐步养成解决问题的科学思维习惯，使他们真正懂得“学会学习”。关键词：解题后思考学会学习引导在数学学习中，许多教师不重视对例题和基本题的研究，而不重视原有问题内在潜力的挖掘、改造，对于许多好题只满足于它们的解答，缺乏深入研究，不追究问题的来源，看不清问题的本质，取而代之的是大量的题海战术来训练学生的解题能力，不怕重复，惟恐题型有遗漏。分题型、套

2、解法、记技巧成了解题教学的法宝，而“解题后的再思考”这一促使学生形成各种能力的重要环节却没有得到应有的重视。长此以往，学生只会关心题目解决了没有，不去关心问题的答案是否正确，更不关心自己到底悟到了什么，只习惯于解决别人的问题而不会自己发现和提出问题。为了改变这种状况，笔者认为问题解决后教师应引导学生做进一步思考与探索，让学生明白“解题后再思考”的重要性并掌握“解题后再思考”的方法，使学生真正懂得“学会学习”。那么在解题后如何引导学生思考与探索呢？让我们看下面两个案例案例一：笔者前段时间听了王老师的一节课，其中的教

3、学片段如下：出示一个截绳子的问题：有一根20米长的绳子，第一天截去一半，第二天截去剩下的一半，如此截下去，第五天后还剩下多少米？生1：第一天截去一半是10米，剩下10米；第二天剩下5米；第三天剩下2.5米；第四天剩下1.25米；第五天剩下0.625。（此题本来已解决，但王老师还进一步引导学生继续思考与探索）师：本题还有其它解法吗？生2：老师，我有不同的解法，师示意这位学生回答。可以通过寻找规律得出问题的答案。师：第n天后还剩下多少米？生2：第n天后还剩下20×2-n米。8用心爱心专心师：有没有与这道题相似或相近的

4、问题？生3：一杯饮料2升，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，如此下去，第五天后还剩下的饮料是多少升？生4：面积为1m2的正方形纸片，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第五次后剩下的纸面积是多少？师：老师也编一个相类似的问题：在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计下图所表示的几何图形。（1）利用这个几何图形求的值为。王老师通过分析得出这个问题的答案是1-，然后让学生思考，这道题与前面这道题有什么联系吗？生5：有，此题就是前面这道题改为1米长的绳子截了n天，共截掉多少米是一样的。师：你

5、能求吗？生5：能，答案就是1米长的绳子减去第n天后还剩下的绳长，即为1-。此后，教师出示第（2）小题：（2）能不能自己创造一个图形来求的值来说明此问题？学生得以下几种图形。你还可以其它的图形来解释这个问题吗？学生又得到以下几种图形。。。。。。。。。画图后一位学生向老师提出一个问题，能否用代数的方法解决求的值？老师把这个问题抛给学生。生6：设S=，则2S=8用心爱心专心=1+（）-=1+S-，化简得S=1-生7：设S=，则2S=，∴S=2S-S=（）-（）=1-生8：（拆项法）原式==1-师总结以上三位的方法，生6

6、的倍增法、生7的错位相减法、生8的拆项法。师：你能用这样的方法求更一般的算式：a+aq+aq2+aq3+…..+aqn（q≠1）的值吗？受到上题的启发学生很快得出结论a+aq+aq2+aq3+…..+aqn=。得出该结论后，又有一位学生举手说：老师，我发现一个新结论，老师示意该学生回答：可以因式分解为a(q-1)()。案例二：下面这个案例是笔者的一节习题课，其中的教学片段如下：出示题目：在RtABC中，a、b、c为、、所对的边，其中a=3,b=4,求c的值。此时，学生几乎是异口同声地回答：c=5，师面带微笑，但不

7、做表态，此时有学生举手了。生1：不对，如果ABC是直角三角形时，c应该是5或。（此题已解决，笔者进一步给学生思考与探索）师：如果把这个题目条件弱化，把题目改为“在ABC中，a、b、c为、、所对的边，其中a=3,b=4,求c的取值范围。”生1：1

8、c<5，因为边长是正数。生4：老师，不对，应该是1