浅谈引导学生学会解题分析

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1、浅谈引导学生学会解题分析山东泰安高新IX:北集坡街道办事处洪沟中学杜家兴目前，有些学生对数学上的问题觉得无从下手，望题兴叹，迟迟不敢下手，有的学生即使找到下手点，但又不知其顺序，谁在前面，谁在后面模糊不清.因此引导学生学会分析就非常重要了.如何能教会学生解题分析，启迪学生思维能力呢？木文从教学实践谈一些浅见.一、步步设疑，给学生创造有利于分析问题的情境分析问题始于问题情境，问题情境的内化则是思维场情景，思维场情景能引领学生解题方向，活化思维活动，有助于发现问题的隐蔽关系，突破解题障碍；更有助于对问题解决进

2、程的反馈和调节.在课堂教学中，教师通过一系列的设问和反问，步步设疑，给学生创造分析的情境.而且，通过创设思维场情景可以激发学生思维的灵活性和迁移性.这样，培养了学生养成分析的习惯，乂逐步提高了学生的分析能力，进一步解决问题.例如：学习了点关于直线对称点求法后，就要引导学生从联系实际的角度去分析，对原题进行加工、改编，培养学生的创新能力.题目可以是这样的:一条小河I的同旁有两个村庄A、B,在河边修一个抽水站，问该站应修在什么地方，才能使它到两个村庄A、B的距离之和最短？在学生继续讨论分析的同时，教师不妨设疑

3、这样几个题目：设疑一：小河两岸（设两岸是平行的）有两个村庄A、B，要在河上修一座与河岸垂直的小桥，使两村庄间的距离为最短，小桥应修在什么地方？设疑二：在圆柱形铁皮桶的外侧A处有一只小虫，请为它设计一条最短的路线，使它沿桶外侧爬到桶内壁B处.这样教师在课堂教学中，步步设疑，给学生创造思考问题、分析问题的情境，学生就会不断思考，不断分散问题，改向大问题，从而提高了学生的解题能力.是教学效果往往能收到事半功倍的效果.二、启迪思维，引导学生在分析解题方法中，体验优势.学生思维活动的表现，需要教师营造良好的问题情境

4、分析，使学生产生趋向S标的强烈的创造欲望.学生对各种知识理解的难易程度是不尽相同的.认知心理学认为：学生在学4中之所以产生一些思维的困惑或理解的偏差，苏主要原因是学生现奋的认知水平还不能同化和顺应教学的内容，因而形成了思维障碍.从而导致学生在解题吋往往满足于做出题0，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现.而在教师引导下，学生进行定向分析导致矛盾

5、或问题的关键，确定其实质性问题.在经过多维度、多功能地考虑问题，运用分析、联想、类比、归纳、猜想、反思维定势等思维方法，以及运用分解、叠加、变形、代换、反演等数学方法进行推理、构想与探索.这样学生找到分析解题方法的优劣，优化解题过程，努力寻找解决问题的最佳方案.例如：出示哈尔滨、北京、广州、武汉、上海5个城市和它们对应的这一天的最低气温分别为一20°C、一10°C、10°C、5°C、0°C.问题1.通过问与答探索有理数大小比较方法.启发引导学生：气温可用有理数来表示，而且冇高低，那冇理数是否冇大小，又怎样

6、比较？问题2.观察这5个数在数轴上的位置，哪个在左哪个在右；思考数的大小与数在数轴上的位置有什么关系？启发学生冋答：在数轴上所表示的两个数，左边的数总比右边小.问题3.这种利用数轴对数排序，我们称作数轴比较法.在什么吋候,用数轴比较法恰当？基本步骤又如何？问题4.以上问题，有无更好的解方法？让学生带着这个问题完成练习：(1)在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小.①2和7②一6和一1③一6和一36④一1.4和一1.5(2)求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小.上面各对数的大小与它们的绝对值的大小有什么

7、关系.通过这一分析、思考过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、相互联系的数学认知结构.三、执果索因，寻根求源，升华分析问题思路.这种方法也叫分析法，它是数学领域里一种行之有效的方法.无论是解决代数，还是几何都显示出它的独特之处.它是综合的基础，当然必须冇一定的分析能力方可以真正掌握这种方法.例如：已知：AABC中，a2+b2=c2,将三边都增加h(h>0),是锐角三角形.分析法：要证是锐

8、角三角形.须证：(a+h)2+(b+h)2>(c+h)2即：(a+h)2+(b+h)2—(c+h)2>0而：a2+2ab+h2+b2+2bh+h2-c2-2ch-h2=a2+b2-c2+2h(a+b-c)(而a2+b2—c2=0)进而转化成：2h(a+b-c)>0这一点是显然的，原因是三角形的三边，具有(a+b-c)>0.这样所要证明的问题就完成了.在教学吋，有的学生对这种证法不太理解，仍认为它是一种解题分析，那里是证明.这样