小数是数学家如何“规定”的？

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1、3、在建立小数数概念中要注意的问题在分数初步认识学习的基础上，教材安排了小数的初步认识。小数的出现标志着十进制记数法从整数（自然数）扩展到了分数，使分数与整数在形式上获得了统一。由此可见小数和整数、分数有着密切的联系。（1）.利用知识迁移建立小数概念分数的学习对小数的学习特别是小数意义的理解有直接显著的影响，后者的学习对前者也有促进作用，例如8分米是十分之八米是学生已有的知识，只要通过提问，引起学生的回忆和思考，还可以写成0.8米，也就是同一对象的两种不同形式，使小数和分数建立起直接的联系，使学生进一步体会到：十分之几和

2、一位小数，百分之几和两位小数之间的关系。再如把正方形平均分表示其中的若干份，以及用数轴表示数，这是认识整数、分数时常用的模型，可以将其拓展到小数。例如：把一个正方形平均分成10份100份，其中的若干份既可以用分数表示，也可以用小数表示，这样能够帮助学生理解的小数意义，建立小数的模型，培养学生的数感。（2）.沟通整数、小数、分数之间的关系①沟通整数和小数的关系。整数与小数的计数方法是一致的，相邻两个计数单位间的进率都是10，小数的计数方法是整数计数方法的扩展，教学中要设计相应的教学环节将整数的计数方法迁移到小数，为学生在计

3、数的经验和方法上建立联系，不仅如此，还要利用这些活动帮助学生整理认数系统，把原来认识的整数数位表扩充到小数。②沟通分数和小数的关系：小数和分数上的沟通，主要是意义上的沟通，使学生理解小数是十进分数。③沟通分数、整数、小数之间的关系。关于小数和整数、分数有着密切的联系，在整数学习的基础上，学习了小数，小数的表征形式与整数相似，数位顺序表得到补充，都是十进制。如果以个位为基础，向左扩展就是十位、百位、千位；如果向右扩展就是十分之一位（十分位），百分之一位（百分位）等。换句话说：以个位为对称轴，两边的数位呈现了对称的关系，只是

4、小数部分在位前增加了“分”；这样“每相邻的两个计数单位之间的进率都是10”得到了全面的概括；小数是十进分数。从这个意义上说，对小数的理解比对分数的理解更容易一些。整数可以数，一个一个地，一十一十地数，一百一百地数，小数可以数：0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7„„分数可以数：21、31、41、51、61„„以此类推。这列数是按照一个单位进行数数的，无论是整数、小数、分数它们都是计数单位的累加。（3）.把握好小数认识的两个阶段的教学我们知道关于小数的初步认识可以从学生熟悉的计量单位：元、角、分和米制系统

5、（米、分米、厘米）来帮助学生学习。并不涉及到小数的计数单位和数位；到了第二学段学习小数的意义时，才抽象出小数的计数单位和数位，以及完善数位顺序表„„两个学段的重点不同，呈现的方式和学习的方式也应当有区别。要根据学生的实际选择合适的学习方法，帮助学生理解小数的意义。（三）建立数概念教学的具体建议1、在数认识中体现数感。数感的建立非常重要，教师要设计多种活动培养学生的数感。数感与具有数学知识的多少，理解数学知识的程度有关，便更多的表现为应用数与运算的态度和意识。数感：数感主要是指关于数与数量表示·数量大小的比较·数量和运算结

6、果的估计等方面的直观感觉。2、整体把握内容之间的联系：两个学段相关内容的整体把握和递进与衔接。3、鼓励学生进行数学交流，关注数的应用。关于数的认识包括从数的意义、数的表示、数和数之间的关系、数的应用；其中数的应用不仅仅是一条主线，而且渗透在整个学习中。教学中要提供机会鼓励学生运用数来表示日常生活中的一些事物，并进行交流。“比访同行·演绎精彩”征文小数是数学家如何“规定”的？湖北省赤壁市第二实验小学涂春芳电话：13986626336QQ:407799380在我们一次三年级数学备课组集体备课活动中，米老师说《小数的初步认识》

7、一课的教学设计后，方老师提出了一个问题：“三年级学生也只是在上学期刚认识分数，分数的知识只是一知半解，这次又认识小数，以后还要学习分数小数的意义，教材这样编排，这课怎么上啊？”王老师说：“把元、角、分商品的标价写成小数，学生可能会写，把分米、米写成小数，学生就难以接受了，为什么要写成小数？”“小数就是这么写的，数学家就是这样规定的，没有道理可言，只是小数的初步认识，没有必要弄得那么清楚，以后反正要学的。”随着下课音乐的响声，热闹的集体研讨不得不结束了，我静下心来，仔细想了想，小数是如何规定，真没道理可讲吗？放学后，我的孩

8、子在路上问我：“妈妈，我们过两天就要学习小数了，老师让我们调查商品的价格，一包薯片3元5角钱，为什么写成3、50元呢？”站在儿童的角度思考，我已经学习了整数、分数、为什么还要学习认识小数呢？我说，这个问题提的好，老师上课要讲的，其实我自己也有些茫然如何来组织这次的教学活动。很多时候，学校繁杂的教育教学任务、以及完成的