种微开关悬臂梁的静力变形分析模型及其应用

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1、l=『乙械度2005，27(4)：460～464一种微开关悬臂梁的静力变形分析模型及其应用STATICMODELFORANALYZINGAMICRO—MACHINEDSWITCHCONSISTINGOFACANTILEVERBEAMANDITSAPPLICATION丁芳曹天捷(中国民用航空学院交通工程分院，天津300300)DINGFangCAOTianJie(TransportationEngineeringCollage，CivilAviationUniversityofChina，Tianjin300300，China)摘要建立一种微开关悬臂梁的静力变形分析模型，该模型将

2、微开关悬臂梁的受力变形分为三个阶段，受电场力作用的悬臂梁阶段，受电场力作用的一端固支、另一端铰支的单跨梁阶段以及受电场力和集中力联合作用而保持自由端有指定的位移和零转角阶段。第二阶段中铰支端支反力的大小以及第三阶段中集中力的大小和作用位置均与电场力的驱动电压有关；同时文中将求解微开关悬臂梁挠度的高阶微分方程问题转化为含有未知初始条件的一阶微分方程组问题。在实例中，设计一种求解未知初始条件的迭代方法，并给出部分计算结果，从中可得出一些有益的结论。关键词微开关悬臂梁电场力微分方程中图分类号TN454AbstractAstaticmodelforanalyzingamicro-mac

3、hinedswitchconsistingofacantileverbeamispresented．Thismodeldividesthedeformationofthecantileverbeamsubjectedtotheelectrostaticforceintothreestages：thefirstisacantileverbeamsubjectedtotheelectrostaticactuator；thesecondisabeambuiltinatoneendandsimplysupportedattheother；thethirdisabeamsubjected

4、toboththeelectrostaticactuatorandaconcentratedforcewithagivendisplacementandazeroarlgleofrotationatitsfreeend．Thereactionforceatthesimplysupportedendatthesecondstageandtheconcentratedforceanditspositionatthethirdstagerelatedwiththeactuatingvoltage．Inaddition．thediferentialdeflectionequationo

5、fthecantileverbeamwi山orderfourischangedintothefourdiferentialeqnationswithorderoneandwi山partialunknowninitialconditions．Intheexample，amethodtosolvefor山eunknowninitialconditionsandtheactuatingvoltageispresentedandsomeresultsagiven．fromwhichsomebeneficialconclusionscanbeobtained．Keywords~cmswi

6、teh；Cantileverbeam；Electrostaticforce；DiferentialequationCorrespondingauthor：CA0TianJie，E-mail：caotianjie@eyou．con，Te／：+86．22．24095061Manuscriptreceived20041013，inrevisedform20041213．thatpull-inOCCUltSwhenthemicrostructuredeflectsto2／3of1引言theinitialgapg)，并用多项式表达梁挠度的情况下，悬臂梁式微开关由于其结构简单、驱动电压较低

7、、借助于变分法还发展了一种两端固支梁吸附电压的数工艺上容易实现而被普遍采用，这种悬臂梁结构如图值计算方法，在该方法中考虑了轴力、残余应力以及电1所示⋯。在梁的底面和不可变形的底板上分别有一场力边缘效应的影响。层金属层作为上驱动电极和下驱动电极，当上下驱动由于悬臂梁变形后，上下驱动电极间的距离要发电极间施加驱动电压时，悬臂梁产生变形，当变形使得生变化，所以悬臂梁上下驱动电极问的电场力与悬臂开关上下电极相接触时，实现开关的闭合。利用不同梁的变形有关，另外，当开关上电极的端点和开关下电的分析模型，