粗糙集拓扑性质研究

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1、西南交通大学硕士学位论文粗糙集拓扑性质研究姓名：罗球凤申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：秦克云20071101西南交通大学硕士研究生学位论文第1I页AbstractPawlakroughsetmodelisbasedonequivalencerelation．Equivalencerelationisaspecialrelation，itisdifficulttoconstructequivalencerelationamongobjectseventhereisnOequivalencerelationinthereallife．Soitismean

2、ingfultogeneralizePawlakroughsetmodel．Y．Y．Yaostudiedtherelationshipofroughsetsandtopologicalspaces，whichresultedforstudyingroughsetswiththetopologicalmethod．Inthispaper,westudythetopologicalpropertiesoflowerandupperapproximationoperations．Theopensetsoftheroughtopologicalspacearedefi

3、nedsetsinthereferencescurrently．Thereforethepaperconstructsatopologicalspaceofroughsetsanddiscussesitsstructure，givingtheinteriorandclosureoperations，constructingthebaseofthetopologicalspace．InthePawlakroughsetmodel，thelowerandupperapproximationoperationshavetwodefmitions，underequiv

4、alencerelation，thetwodefinitionsarethesame，buttheyarenotthesameundergeneralbinaryrelation．Sosecondlythepaperdiscussestheseveraldefinitionsofroughsetsundergeneralbinaryrelation，therelationshipofthereapproximationoperationsandtheirtopologicalproperties，thenwestudythetopologicalpropert

5、iesofroughsetsundergeneralbinaryrelation，lastthePaperstudiesthetopologicalpropertiesofcoveringroughsetsandvarietyprecisionroughsets．KeywordsRoughsets，Topologicalspaces，Approximationoperations，Interior,Closure．西南交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版

6、，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1．保密口，在年解密后适用本授权书；2．不保密团，使用本授权书。(请在以上方框内打“4”)学位论文作者签名：雪耀凤日期：聊，／2，l指导老师签名：亭免￡日期：细刀，2，7西南交通大学学位论文创新性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在

7、文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。本学位论文的主要创新点如下：1、目前文献中所建立的粗糙拓扑空间，其中的开集是精确集。本文构造了近似空间中粗糙集构成的拓扑空间，讨论了该拓扑空间的结构，给出了内部、闭包的刻划方法，并构造了拓扑基。2、在Pawlak粗糙集模型中，上、下近似算子的定义有两种形式，在等价关系下，这两种定义是等价的，类似的，基于一般二元关系的粗糙集模型中，近似算子的定义也有两种形式，而在非等价关系下，二者一般是不等价的。本文讨论了基于一般二元关系的粗糙集模型中近似算子的几种定义、这几种定义下近似算子之间的联系以及各自的拓扑性

8、质，构造了相应模型中粗糙集构成的拓扑空