有限旋转气流的切向速度特性分析

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1、第20卷第3期空气动力学学报Vol.20，No.32002年9月ACTAAERODYNAMICASINICASep.，2002!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!文章编号：0258-182（52002）03-0361-06有限旋转气流的切向速度特性分析吴国江，黄震，田子平（上海交通大学机械与动力工程学院，上海200240）摘要：已有的试验结果表明：有限旋转气流的切向流速，在旋流器出口头部区域常出现双峰分布。本文分析了出现此现象的两种情

2、况，认为有内外两个旋涡交织在一起所形成的复合涡是切向速度出现双峰分布的根本原因。并根据涡运动基本理论，提出了复合涡的理论模型；对无回流旋转区段，具有中心回流区段，和复合涡回流区段的切向速度分布进行了分析。关键词：旋转流动；涡运动；回流中"图分类号：O357文献标识码：A!引言旋转气流是流体工程技术中常常遇到的，如用旋转气流来组织炉子的燃烧过程，来分离工业排气中的粉尘。由于旋转气流是一种复杂的三维流动，加上各种壁面边界条件的约束，其轴向速度只能通过数值模拟和试验测量来研究其流动规律。而切向速度一般认为可

3、以分为两个旋转区域：中心区域的拟固体旋转区和拟固体旋转区域之外的势流旋转区，即著名的兰金涡（Rankinevortex）。在自由旋转射流中，切向速度分布与兰金涡假设符合得较好；但是对于出现回流区的有限旋转射流，众多研究人员采用不同的测试工具都显示，在靠近旋转气流的头部回流区域，切向速度出现双峰结构，明显与兰金涡假设不符。文献［1，2］用五孔探针测量结果表明，在有中心回流区和角落回流区或回流区是环型回流区的区段，切向速度分布呈现双峰结构；文献［3，4］分别采用七孔探针和一孔旋转探针测量了中段有二次进气孔

4、的不同结构的模型燃烧室流场，得出了同样的结果；最近，［6］等采用激光多谱勒速度测量仪较为深入地研究了流动介质为水的旋流燃烧器Paschereit后旋转流场，在旋流燃烧器出口附近区段不仅其切向速度分布呈现双峰结构，其相应的湍流脉动的RMS值也呈现双峰分布。文献［1，3，4］还测量到在旋流发生器的头部区段，在轴心线附近区域出现一股顺流束而其外侧为回流的环型回流区，其切向速度分布呈现双峰结构。在有中心回流区和角落回流区或回流区是环型回流区的这两种情况的区段，在旋流发生器出口附近区段显示出环形射流的特征，射流

5、形成两个剪切层，即在滞止点下游的轴心线附近的内剪切层和靠近外侧的外剪切层。很明显在这个区段，由两个涡旋叠加在一起的复合涡是出现两个剪切层以致切向速度呈现出双峰分布的原因。本文从涡运动"收稿日期：2001-04-13；修订日期：2001-08-17.基金项目：上海市科学技术发展基金项目（编号：993012004）.作者简介：吴国江，副教授，博士，热能工程专业.362空气动力学学报第20卷理论来进一步分析旋转气流的切向速度分布特性。!基本方程假定所研究的旋转气流具有轴对称性，定常和不可压缩，这时在柱坐标（

6、r，!，Z）中，纳维斯托克斯方程简化为2DrDrDGlp2Dr（l.a）Dr+Dz-=-+U(vDr-2)rzrPrrDGDGDDrG2DG（l.b）Dr+Dz+r=U(vDG-2)rzrDzDzlp2Dr+Dz=-+UvDz（l.c）rzPz连续性方程为（Drr）（Drz）+=0（2）rz以上诸式中，Dz，DG，Dr分别代表轴向速度，切向速度和径向速度，P为密度，p为压力。不考虑壁面边界条件的限制，认为当rR时，即为r."无回流区的切向速度分布对于无回流区的旋转区域段，旋转较弱，存在较大的轴向速度，

7、应考虑轴向速度。对轴向流动速度有两种假设，伯格斯假设和苏利文假设，伯格斯［5］假设如下Dz=2az，a>0（3.a）上式中a为常数，代入连续性方程（2）CDr=-ar+考虑到r0处，Dr应该有限，所以C是零。从而可得rDr=-ar（3.b）苏利文假设如下2arDz=2az[l-6exp(-)]，a>02U代入连续性方程（2）226UarDr=-ar+(l-exp(-))r2U22arcarc由于上式当=l-ex（p-）时，径向速度为零，在rc两边的区域Dr方向相反，这与26U2U在无回流区中径向速度方

8、向一致这一物理现象不符，故采用伯格斯假设。考虑到Dz=Dz（r，z），其切向分量的动量方程（l.b）化为cD2GDDrGcDGlcDGDGDrcr+r=U(2+rcr-2)crr引入速度环量T=2KDr后，由上式可以求得解GrXD（rS）T=clxexp()cx+c2（3.c）00U第3期吴国江等：有限旋转气流的切向速度特性分析363上式中的积分常数c1和c2由边界条件：r0的涡核中心处，0；r处，0，把式（5.b）代入上式（5.c），得到无回流旋转区域