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时间：2019-05-11
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1、第&!卷第’期水力发电())*年’月设计与施工文章编号：!""#$#%&’（’!!"）!($!!&)$!%有限元法中开挖释放荷载计算方法的研究王小敏*，朱爱军’，王宏润*，杨世忠*（*+贵州大学土木工程学院，贵州贵阳""!!!%；’+重庆大学土木工程学院，重庆&!!!&"）关键词：有限元法；开挖；开挖释放荷载；直接分析法；间接分析法摘要：对传统有限元开挖释放荷载的计算方法进行了讨论与分析，并基于体系平衡的有限元数值格式，提出开挖作用的直接分析法、间接分析法的概念及开挖不平衡力的计算方法。开挖作用的直接分析法认为，任何开挖步产生的位移都是该开挖步剩余构形中真实存在的各种力相互
2、作用的结果，不用考虑被卸除材料部分对体系的作用，其对开挖问题的数值模拟只针对开挖剩余体系进行计算，其意义更为直观，计算更为简便可靠。!"#$%&’()*+,-+&-,%.)/0#%")’)*#1+,2,%.)/&/-),’./3./*./.%##-#0#/%0#%")’,-./01-2341.*5678913:8.’5,-./;2./3<8.*5=-./>713?72./*@*+93、EF1G1DH./1.CC<1./I.JB1B8BC5F72./O1./L.1GC4、.-DMJ1J4CB72E-.E1.E15、CJJ1.BC<-AB1.6、其他工程问题的特点之一是其往往为单元的应变矩阵；^!#_为单元的应力。式（*）表明，开挖释放不断地开挖或建筑@回填、支护等P[*，对开挖问题的模拟是岩荷载的计算只与被卸除部分的单元应力有关。土工程数值方法需要解决的重要问题之一。有限元是岩土工]-.-法在开挖问题中的应用比较广泛，在目前的许多研程开挖模拟最常用的数值方法，被广泛地应用于岩土工程相究中仍采用式（*）来计算开挖的释放荷载。同时，对]-.-法关问题的计算分析，如边坡、基坑及地下洞室的开挖等[’$&。开也有过许多研究和讨论。文献["，a对]-.-法进行了分析，指挖释放荷载计算的研究较多，但目前的现状是错误的方法7、与出了该方法的不足，但未从根本上指出]-.-法的错误。文献正确的方法在同时使用，可见对该问题仍有研究和讨论的必[*，(，)则指出采用式（*）计算开挖的释放荷载时只考虑单元要。为此，本文从体系平衡的数值格式上提出开挖作用的直接应力的作用是不对的，还必须计入开挖卸除部分所受的各种分析法，使开挖问题的数值分析更加直观、可靠。外荷载产生的等效节点力，所以，如果考虑外荷载中常见面荷载（包括重力荷载）、点荷载与线荷载，则正确的开挖荷载计算!有限元法中常用的开挖释放荷载计算方法式应为!"!#$%$法"#$"#$^!_‘"T^!
3、EF1G1DH./1.CC<1./I.JB1B8BC5F72./O1./L.1GC4、.-DMJ1J4CB72E-.E1.E15、CJJ1.BC<-AB1.6、其他工程问题的特点之一是其往往为单元的应变矩阵；^!#_为单元的应力。式（*）表明，开挖释放不断地开挖或建筑@回填、支护等P[*，对开挖问题的模拟是岩荷载的计算只与被卸除部分的单元应力有关。土工程数值方法需要解决的重要问题之一。有限元是岩土工]-.-法在开挖问题中的应用比较广泛，在目前的许多研程开挖模拟最常用的数值方法，被广泛地应用于岩土工程相究中仍采用式（*）来计算开挖的释放荷载。同时，对]-.-法关问题的计算分析，如边坡、基坑及地下洞室的开挖等[’$&。开也有过许多研究和讨论。文献["，a对]-.-法进行了分析，指挖释放荷载计算的研究较多，但目前的现状是错误的方法7、与出了该方法的不足，但未从根本上指出]-.-法的错误。文献正确的方法在同时使用，可见对该问题仍有研究和讨论的必[*，(，)则指出采用式（*）计算开挖的释放荷载时只考虑单元要。为此，本文从体系平衡的数值格式上提出开挖作用的直接应力的作用是不对的，还必须计入开挖卸除部分所受的各种分析法，使开挖问题的数值分析更加直观、可靠。外荷载产生的等效节点力，所以，如果考虑外荷载中常见面荷载（包括重力荷载）、点荷载与线荷载，则正确的开挖荷载计算!有限元法中常用的开挖释放荷载计算方法式应为!"!#$%$法"#$"#$^!_‘"T^!
4、.-DMJ1J4CB72E-.E1.E15、CJJ1.BC<-AB1.6、其他工程问题的特点之一是其往往为单元的应变矩阵；^!#_为单元的应力。式（*）表明，开挖释放不断地开挖或建筑@回填、支护等P[*，对开挖问题的模拟是岩荷载的计算只与被卸除部分的单元应力有关。土工程数值方法需要解决的重要问题之一。有限元是岩土工]-.-法在开挖问题中的应用比较广泛，在目前的许多研程开挖模拟最常用的数值方法，被广泛地应用于岩土工程相究中仍采用式（*）来计算开挖的释放荷载。同时，对]-.-法关问题的计算分析，如边坡、基坑及地下洞室的开挖等[’$&。开也有过许多研究和讨论。文献["，a对]-.-法进行了分析，指挖释放荷载计算的研究较多，但目前的现状是错误的方法7、与出了该方法的不足，但未从根本上指出]-.-法的错误。文献正确的方法在同时使用，可见对该问题仍有研究和讨论的必[*，(，)则指出采用式（*）计算开挖的释放荷载时只考虑单元要。为此，本文从体系平衡的数值格式上提出开挖作用的直接应力的作用是不对的，还必须计入开挖卸除部分所受的各种分析法，使开挖问题的数值分析更加直观、可靠。外荷载产生的等效节点力，所以，如果考虑外荷载中常见面荷载（包括重力荷载）、点荷载与线荷载，则正确的开挖荷载计算!有限元法中常用的开挖释放荷载计算方法式应为!"!#$%$法"#$"#$^!_‘"T^!
5、CJJ1.BC<-AB1.6、其他工程问题的特点之一是其往往为单元的应变矩阵；^!#_为单元的应力。式（*）表明，开挖释放不断地开挖或建筑@回填、支护等P[*，对开挖问题的模拟是岩荷载的计算只与被卸除部分的单元应力有关。土工程数值方法需要解决的重要问题之一。有限元是岩土工]-.-法在开挖问题中的应用比较广泛，在目前的许多研程开挖模拟最常用的数值方法，被广泛地应用于岩土工程相究中仍采用式（*）来计算开挖的释放荷载。同时，对]-.-法关问题的计算分析，如边坡、基坑及地下洞室的开挖等[’$&。开也有过许多研究和讨论。文献["，a对]-.-法进行了分析，指挖释放荷载计算的研究较多，但目前的现状是错误的方法7、与出了该方法的不足，但未从根本上指出]-.-法的错误。文献正确的方法在同时使用，可见对该问题仍有研究和讨论的必[*，(，)则指出采用式（*）计算开挖的释放荷载时只考虑单元要。为此，本文从体系平衡的数值格式上提出开挖作用的直接应力的作用是不对的，还必须计入开挖卸除部分所受的各种分析法，使开挖问题的数值分析更加直观、可靠。外荷载产生的等效节点力，所以，如果考虑外荷载中常见面荷载（包括重力荷载）、点荷载与线荷载，则正确的开挖荷载计算!有限元法中常用的开挖释放荷载计算方法式应为!"!#$%$法"#$"#$^!_‘"T^!
6、其他工程问题的特点之一是其往往为单元的应变矩阵；^!#_为单元的应力。式（*）表明，开挖释放不断地开挖或建筑@回填、支护等P[*，对开挖问题的模拟是岩荷载的计算只与被卸除部分的单元应力有关。土工程数值方法需要解决的重要问题之一。有限元是岩土工]-.-法在开挖问题中的应用比较广泛，在目前的许多研程开挖模拟最常用的数值方法，被广泛地应用于岩土工程相究中仍采用式（*）来计算开挖的释放荷载。同时，对]-.-法关问题的计算分析，如边坡、基坑及地下洞室的开挖等[’$&。开也有过许多研究和讨论。文献["，a对]-.-法进行了分析，指挖释放荷载计算的研究较多，但目前的现状是错误的方法
7、与出了该方法的不足，但未从根本上指出]-.-法的错误。文献正确的方法在同时使用，可见对该问题仍有研究和讨论的必[*，(，)则指出采用式（*）计算开挖的释放荷载时只考虑单元要。为此，本文从体系平衡的数值格式上提出开挖作用的直接应力的作用是不对的，还必须计入开挖卸除部分所受的各种分析法，使开挖问题的数值分析更加直观、可靠。外荷载产生的等效节点力，所以，如果考虑外荷载中常见面荷载（包括重力荷载）、点荷载与线荷载，则正确的开挖荷载计算!有限元法中常用的开挖释放荷载计算方法式应为!"!#$%$法"#$"#$^!_‘"T^!
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