竖向荷载下内力计算方法(1)分层法

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1、5.4框架结构竖向荷载下的内力计算方法高层建筑结构是一个高次超静定结构，目前已有许多计算机程序供内力、位移计算和截面设计。尽管如此，作为初学者，应该学习和掌握一些简单的手算方法。通过手算，不但可以了解各类高层建筑结构的受力特点，还可以对电算结果的正确与否有一个基本的判别力。除此之外，手算方法在初步设计中作为快速估算结构的内力和变形也十分有用。本节介绍分层法、弯矩二次分配法、迭代法和系数法等四种常用方法。5.4.1分层法1、基本假定：（1）在竖向荷载作用下，框架侧移小，可忽略不计。（2）每层梁上的荷载对其他各层梁

2、的影响很小，可以忽略不计。因此，每层梁上的荷载只在该层梁及与该层梁相连的柱上分配和传递。根据上述假定，三层框架可简化成三个只带一层横梁的框架分别计算，然后将内力叠加。单元之间内力不相互传递。5.4.1分层法2、注意：（1）采用分层法计算时，假定上、下柱的远端为固定时与实际情况有出入。因此，除底层外，其余各层柱的线刚度应乘以0.9的修正系数（原因：本来为弹性支承现假定为固定端），其传递系数由1/2改为1/3。（下图5.9）（2）分层法计算的各梁弯矩为最终弯矩，各柱的最终弯矩：因每一柱子属于上、下两层，所以每一柱

3、子的弯矩需由上、下两层计算所得的弯矩值叠加得到。若节点弯矩不平衡，需要更精确时，可将节点不平衡弯矩再进行一次分配。5.4.1分层法2、注意：（3）在内力与位移计算中，所有构件均可采用弹性刚度。（4）在竖向荷载作用下，可以考虑梁端塑性变形内力重分布而对梁端负弯矩进行调幅，调幅系数为：现浇框架：0.8-0.9；装配式框架：0.7-0.8。（5）梁端负弯矩减小后，应按平衡条件计算调幅后的跨中弯矩。梁的跨中正弯矩至少应取按简支梁计算的跨中弯矩之一半。如为均布荷载，则5.4.1分层法2、注意：（6）竖向荷载产生的梁弯矩应先

4、进行调幅，再与风荷载和水平地震作用产生的弯矩进行组合，求出各控制截面的最大最小弯矩。（7）当楼面活荷载大于4kN/m2时，需考虑活荷载的最不利布置。梁端弯矩调幅（后面讲）（1)为什么要进行调幅a.按照框架结构的合理破坏形式，在梁端出现塑性铰是允许的，为了便于浇捣混凝土，也往往希望节点处梁的负钢筋放得少些；b.而对于装配式或装配整体式框架，节点并非绝对刚性，梁端实际弯矩将小于其弹性计算值。因此，在进行框架结构设计时,一般均对梁端弯矩进行调幅,即人为地减小梁端负弯矩,减少节点附近梁顶面的配筋量。（2)怎样进行调幅对

5、于现浇框架，可取调幅系数0.8-0.9；对于装配整体式框架，由于接头焊接不牢或由于节点区混凝土灌注不密实等原因，节点容易产生变形而达不到绝对刚性，框架梁端的实际弯短比弹性计算值要小，因此，弯矩调幅系数允许取得低一些，一般取0.7-0.8。注意：竖向荷载作用下，框架梁跨中计算所得的弯矩1.MAMA0，弯矩调幅系数值小于按简支梁计算的MM,＝0.80.9。跨中弯矩的50%时，则BB0至少按简支梁计算的跨MMABMM中弯矩的50%进行截面c002配筋。2.应该说明：只有竖向荷载作用下的梁端弯矩可

6、以调幅，而水平荷载作用下的梁端弯矩是不允许调幅的，因此，必须先将竖向荷载作用下产生的梁端弯矩调幅后，再与水平荷载产生的梁端弯矩进行组合。在进行框架竖向荷载作用下的内力分析时，一般情况下梁上活荷载可以按满荷载分布考虑，不考虑不利分布，但计算梁端弯矩及跨中弯矩时，应乘以1.1～1.3的放大系数，以考虑不利分布可能产生的影响。3、分层法计算步骤（1）将框架分层，有多少层就有多少个计算简图。各层梁跨度及柱高与原结构相同，假定柱远端为固定端。（2）计算梁柱线刚度。除底层外，其余各层柱的线刚度均乘以0.9。（3）分层后的简单

7、框架可用弯矩分配法计算。一般说来，每一节点经过二次分配就够了。3、分层法计算步骤（4）确定梁柱传递系数。在采用弯矩分配法的计算过程中，梁的传递系数取1/2，底层柱传递系数取1/2，其余各柱的传递系数取1/3。（5）计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩；（6）梁的弯矩为最后所求弯矩；柱的弯矩将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩取代数和。（7）若节点处不平衡弯矩较大，再分配一次。【力矩分配法】复习一、转动刚度（又称劲度系数）下面讨论等截面直杆的转动刚度。转动刚度表示杆端对转动的抵抗能力，在数值上等于使杆端产生单

8、位转角（无线位移）时所需施加的力矩。用符号S表示（见下图）。施力端为近端，另一端为远端。SABAiB1a)SAB=4i，远端为固端ASABb)S=3i，远端为滚轴AiBAB1支座（可动铰支座）。ASABAiBc)SAB=i，远端为滑动支1A座（定向支座）。SABAiBd)SAB=0，远端为滚轴1A支座，沿杆轴向布置。当A端产生单位转角时，A端无线位移。转动