测试技术第一章信号及描述

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1、测试技术与信号分析第一章信号及描述第一章信号及描述第一节信号的分类与描述一、信号分类为了深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究是非常必要的。以不同的角度来看待信号，可以将信号分为　　a.确定性信号与非确定性信号；　　b.连续时间信号与离散时间信号；　　c.能量信号与功率信号；　（一）按信号的性质分类图1-1信号的分类描述1.确定性信号定义：可以用明确的数学关系式或图表描述的信号称为确定性信号。它可以进一步分为周期信号、非周期信号与准周期信号等。Ø确定性的数学解析式：即是可以书写出的数学公式；Ø确定性的图表：在相同的条件下，通过相同的重复性实验所得到的图（曲线）或表（数

2、据）相同。²确定性信号具有以下两个特性：①可以通过重复性实验得到相同的结果；②可以预计将来某时刻数值的大小和方向（极性）。(1)周期信号是指经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件。　x(t)=x(t+nT0)(1-1)式中T0——周期，T0=2π/ω0；。。ω0——基频；。。n=1,2,3…。　　例集中参量的单自由度振动系统（图1-1）作无阻尼自由振动时，其位移x(t)就是确定性的，可用下式确定质点的瞬时位置18测试技术与信号分析第一章信号及描述　（1-2）²简谐周期信号的频率为单一频率，其不可再分。如，或在测试技术中，正弦信号和余弦信号统称为正弦信号。²复杂周期信号

3、可以分解成若干个或无穷个两两频率之比完全为有理数的简谐周期信号叠加形式的信号称为周期性信号。例如，上述两式都可通过三角变换写成标准形式x(t)=x(t+nt)，即合成一个正弦函数。周期的计算方法：,(2)非周期信号：定义：是确定性信号中不具有周期重复性的信号。x（t）≠x（nT+t），或者说周期为无穷大。例如，锤子的敲击力、承载缆绳断裂时的应力变化、热电偶插入加热炉中温度的变化过程等，这些信号都属于瞬变非周期信号，并且可用数学关系式描述。²准周期信号：可以分解成若干个或无穷个两两频率之比不完全为有理数的简谐周期信号叠加形式的信号称为准周期性信号。如准周期信号的特征：可以

4、分解，频谱是离散的，但周期无穷大。按复杂周期信号的定义，好象是周期信号，但为有理数，而是无理数，它与、之比均为无理数，这不符合周期信号的定义，不能通过三角变换成一个正弦函数，因为各各频率的最高公约数将趋于零，这意味着合成波形的重复周期T趋于无穷大，波形是非周期的。但它可以用离散谱来表示，即一个合成波形可以分解成若干个（或无穷多）谐波，这是它区别于瞬变非周期信号的关键所在。²瞬变周期信号：不能用付氏级数法分解成若干个或无穷个谐波分量叠加形成的信号。即为通常所说的非周期信号。如图1-2。2．随机信号不能用确定性的数学解析式或图表来描述的信号称为随机信号。是不能准确预测其未来

5、瞬时值，无法用数学关系式描述的信号。特征：①不能用重复性实验得到相同的结果；②不能预计将来某时刻数值的大小和方向（极性）；③符合统计规律。可用概率统计方法由其过去估计其未来。18测试技术与信号分析第一章信号及描述（二）按信号的连续性分类1．连续信号信号的数学表示式中的独立变量取值是连续的信号。包括幅值连续（如，炉温随时间变化的曲线），幅值不连续（如人口随时间的变化）。若独立变量和幅值均取连续值的称为模拟信号。2．离散信号信号的数学表示式中的独立变量取值是离散的信号。若离散信号的幅值也是离散的称为数字信号。分为幅值连续（如采样信号）、幅值不连续（如采用信号经过模数变换量化

6、后的值――数字信号）（三）能量信号和功率信号1．能量信号在非电量测量中，常把被测信号转换为电压或电流信号处理。显然，电压信号x(t)加到电阻R上，其瞬时功率P(t)=x2(t)/R。当R=1时，P(t)=x2(t)。瞬时功率对时间积分就是信号在该积分区间内的能量。因此，人们不考虑信号实际的量纲，而把信号x(t)的平方x2(t)及其对时间的积分分别称为信号的功率和能量。当满足时，则认为信号的能量是有限的，称之为能量有限信号，简称能量信号。例如矩形脉冲信号、衰减指数函数等。2．功率信号信号在区间的能量是无限的，但在有限区间(t1,t2)的平均功率是有限的，即则称为功率有限信

7、号，或功率信号。二、信号的描述1．时域描述以时间t为独立变量的，直接观测或记录到的信号，称为信号的时域描述。信号时域描述直观地表示出信号瞬时值随时间变化的情况，而不能明显揭示信号的频率组成关系。2．频域描述信号以频率f为独立变量的，称为信号的频域描述。频域描述则反映信号的频率组成及其幅值、相角之大小。18测试技术与信号分析第一章信号及描述实际上，两种描述方法可以相互转换，包含同样的信息。把信号的时域描述通过适当的方法变成信号的频域描述，即是以频率为独立变量来表示信号。3.频谱图的概念工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以fn(ω0)为横坐