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1、第4卷第1期空军工程大学学报(自然科学版)Vol.4No.12003年2月JOURNALOFAIRFORCEENGINEERINGUNIVERSITY(NATURALSCIENCEEDITION)Feb.2003X多跑道机场着陆方案研究陈金良,杨婕,蒋崇阳,冯社辉(空军第二飞行学院西安分院,陕西西安710077)摘要:在分析多跑道机场不同利用率下几种着陆方案基础上,通过比较模拟数据并依据M/D/n队列瞬态模型计算出多跑道机场的飞机平均空中滞留时间。结果表明:随着飞机进场密度的增加,应按照飞机重量等级的不同安排着陆次序,最佳的着陆方案为首
2、先安排中型飞机降落,然后安排大型机和小型机分别在不同的跑道降落。关键词:空中交通管制;多跑道机场;着陆方案中图分类号:V355文献标识码:A文章编号:1009-3516(2003)01-0008-03多跑道着陆是战时提高机场利用率、实现军用、民用机场合一、增强空军战斗力的一种有效措施之一。超前性研究和分析多跑道机场着陆方案对评估和论证我军未来多跑道机场设计,充分发挥战时民用机场的潜力,以及减少飞机空中滞留时间和提高飞机生存力都是非常重要的。就目前我国部分具有同时接收几架飞机在不同跑道同时降落的民用机场来说,其着陆计划的制订仍然沿袭传统的
3、先到先服务(FCFS)的原则。该原则对于和平时期民航单一机型多跑道机场着陆的情况是适应的。然而,战时空军对民用机场征用时,需要多跑道机场着陆的飞机机型是多种多样的,既有大型运输机和中型轰炸机,又有小型歼击机等,如若仍然沿用先到先服务(FCFS)的原则必然会造成机场着陆混乱,使空中滞留时间增长,甚至造成飞行事故。因此,必须确立新的着陆计划方法。1模型分析飞机到场时间是随机的,一般将其视为泊松流。根表1各型飞机之间的最小距离km据飞机的重量,我们可以将飞机划分为大型、中型、小型大型机中型机小型机三个等级,同时给出各型飞机之间在着陆航线上必须
4、保大型机7.49.311.1持的最小距离,见表1。为了研究给定混合比例、进场密中型机5.55.57.4小型机5.55.55.5度和机场接收能力条件下单架飞机的等待时间,我们建立了两种队列模型,一种是服务时间定长模型,另一种是服务时间服从指数分布模型。2确定服务时间假设飞机进场符合参数为λ的泊松流,在[t,t+Δt]时间内进场的飞机数量为λΔt,到场的平均时间间隔为1/λ,服务时间定长为Ts。2.1服务时间定长时的模型服务时间定长是指所有飞机飞完其着陆航线上与前机所保持的最小距离的平均时间,平均时间可以根据进场飞机中各型飞机的比例和飞机间
5、应保持的最小距离矩阵计算得出。假设服务时间定长,就意味着认X收稿日期:2002-08-28基金项目:军队科研基金资助项目作者简介:陈金良(1958-),男,江苏泰安人,副教授,主要从事航空管制等研究1第1期陈金良等:多跑道机场着陆方案研究9为空中滞留时间只与飞机到场时机有关。知道进场飞机中各型飞机的比例和飞机间应保持的最小距离矩阵TT后,平均服务时间Ts=PmSPm/v。式中:Pm=[Ph,Pl,Ps],Ph,Pl,Ps分别表示大、中、小型飞机到场的概T率。设机场接收能力μ=1/Ts。假设各型飞机到场的概率Pm=[0.2,0.7,0.1
6、],飞机的平均着陆速度为278km/h,则Ts=82.8s,μ=43.5架/小时。因为t时刻队列中正在接受服务的飞机在t+Ts时刻将接受完服务离开队列。所以,t+Ts时刻系统[1]中的飞机数等于t时刻系统中的等待飞机数加上Ts时间内进入队列的飞机数。设A(Ts)为[t,t+Ts]时间内进入队列的飞机数,N(t)为t时刻系统中的飞机数,用Pj(t)=P{N(t)=j}表示系统中t时刻有j架飞机的概率,则t+Ts时刻系统中有j架飞机事件可以用多个互斥事件表示。t时刻系统中有0到n个飞机时,Ts时间内有j架飞机加入队列,t时刻系统中有n+1到
7、n+j架飞机时,Ts时间内有j-1架到0架飞机加入。表示如下:Pj(t+Ts)=P{A(Ts)=j
8、N(t)=0}P0(t)∪⋯∪P{A(Ts)=j
9、N(t)=n}Pn(t)∪P{A(Ts)=j-1
10、N(t)=n+1}Pn+1(t)∪⋯P{A(Ts)=0
11、N(t)=j+n}Pj+n(t)。由于[t,t+TTs]时间入队飞机数与系统中的飞机数是互相独立的事件,且代入初始条件P0=P(0)=[1000⋯]。当kn=2时,其解为P(kTs)=FP0。当F取满足要求的维数时,上式可以求出近似解。同时,队列中的等待时NF∞11间为WQ(k)=mQ
12、(k)=∑(j-n)Pj(k)。式中:mQ(k)=∑(j-n)Pj(k)为队列中等待飞机的平均λλj=nj=n数。2.2服务时间服从指数分布时的模型如果飞机到达服从泊松分布,服务时间服从指数分布,就有n个服
