数字滤波器设计

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1、《数字信号处理》课程设计题目：数字滤波器设计姓名：义方、邓银院系：信息科学与工程学院专业：电子信息工程班级：电子1学号：2012405406520124054035数字滤波器的设计1设计背景数字滤波是数字信号分析中最重要的组成部分之一，数字滤波与模拟滤波相比，具有精度和稳定性高、系统函数容易改变、灵活性高、不存在阻抗匹配问题、便于大规模集成、可实现多维滤波等优点。本次主要设计高通、带通和带阻数字滤波器，利用这三个数字滤波器去滤除本设计所给出的复合信号，比较它们之间的差别分析其优缺点，并在实际应用中比较利弊选择使用。2设计原

2、理2.1数字滤波器的基本概念数字滤波器是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。2.2数字滤波器的分类按照不同的分类方法，数字滤波器有许多种类，总的可以分成两大类：经典滤波器和现代滤波器。其中，经典数字滤波器从滤波特性上分类，可以分成低通、高通、带通和带阻等滤波器。数字滤波器从实现的网络结构或者从单位脉冲响应长度分类，可以分为无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器和有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器。·低通滤波器从0～f2频率之间，幅频特性平直，它可以

3、使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。·高通滤波器与低通滤波相反，从频率f1～∞，其幅频特性平直。它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。·带通滤波器它的通频带在f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。·带阻滤波器与带通滤波相反，阻带在频率f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。不同类型（高通、低通、带通和带阻）滤波器对

4、应的Wp和Ws值遵循以下规则：a．高通滤波器：Wp和Ws为一元矢量且Wp>Ws；b．低通滤波器：Wp和Ws为一元矢量且WpWs，如Wp=[0.1,0.8],Ws=[0.2,0.7]。2.2.1IIR滤波器设计原理设计原理：IIR数字滤波器的系统函数为的有理分式：设计IIR滤波器的系统函数，就是要确定的阶数N及分子分母多项式的系数和，使其满足指定的频率特性。设计方法：Bu

5、tterworth模拟低通滤波器、Chebyshev模拟低通滤波器、脉冲响应不变法原理和双线性变换法原理本次设计使用双线性变换法原理设计。2.2.2FIR滤波器设计原理设计原理：FIR滤波器的系统函数为，FIR数字滤波器相对于IIR数字滤波器的最大优点是能够做到严格线性相位。当FIR滤波器具有严格的线性相位时，系统的单位脉冲响应h(n)满足下述条件：设计方法：主要利用窗函数实现2.1混合信号产生原理抑制载波单频调幅信号的数学表达式为（2.1）其中，称为载波，为载波频率，称为单频调制信号，为调制正弦波信号频率，且满足>。由（

6、2.1）式可见，所谓抑制载波单频调制信号，就是两个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频+，差频-，这两个频率成分关于载波频率对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率对称的两根谱线。显然，当调制频率和（或）载波频率不同时，可以得到包含不同频率成分的单频调幅信号，将几路不同频率成分的单频调幅信号相加后形成混合信号。1设计目的了解数字滤波器的设计实现过程了解数字滤波器的作用于原理2设计要求l调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，观察st的时域波形和幅频特性曲线；l通过观察st

7、的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率；假定要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB，阻带最小衰减为60dB，编程调用MATLAB滤波器设计函数分别设计这三个数字滤波器，并绘图显示其幅频特性曲线。l用所设计的三个滤波器分别对复合信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号，并绘图显示滤波后信号的时域波形和频谱，观察分离效果。1设计环境本次设计环境是在MATLAB下进行的，MATLAB包含的内容非常丰富，功能强大。

8、MATLAB中的信号处理工具箱内容丰富，使用简便。在数字信号处理中常用的算法，如FFT，卷积，相关，滤波器设计，参数模型等，几乎都只用一条语句即可调用。数字信号处理常用的函数有波形的产生、滤波器的分析和设计、傅里叶变换、Z变换等。2设计过程将不同频率成分的单频调幅信号相加成混合信号st，观察其时域波形和