数字滤波器课程设计---窗函数法设计fir数字滤波器

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1、窗函数法设计FIR数字滤波器1.目的与要求能够运用本课程中学到的知识，设计基于窗口函数法的FIR数字滤波器。要求掌握数字信号处理的基本方法；FIR滤波器的设计步骤和方法；能够熟练采用C语言或MATLAB语言进行计算机辅助设计和仿真验证设计内容的合理性。2.正文2.1设计题目：请采用窗口函数法设计一个带通FIR数字滤波器，要求设计的频率响应为2.2设计步骤2.2.1根据设计要求，确定FIR滤波器的频率响应，包括过渡带宽、通带和阻带阻尼限制依题意得滤波器的通带，通带宽度0.2取比较窄的过渡带，.阻带宽度0.45以及宽度为0.2。阻带最小衰减为㏒0.05=-26.02dB2.2.2根据

2、前一步的过渡带宽、通带和阻带阻尼限制，确定选择的窗口函数类型和的列长度：由于阻带最小衰减要求为-26.02dB，根据下表可查的海明窗的阻带最小衰减为-41dB,符合要求且结构最简,因此选择海明窗。同样可以查得海明窗的过渡带宽为8/N.所以0.05=8/N,N=8/(0.1)=160,取N=161.同样可以查得海明窗函数表达式：窗函数第一旁瓣相对于主瓣衰减/dB主瓣宽矩形窗-134/N三角窗-258/N汉宁窗-318/N海明窗-418/N布拉克曼窗-5712/N2.2.3根据第一步确定理想的频率响应，通过求的逆傅里叶变换得到，对进行右移、截短和窗口函数处理，求得因果FIR数字滤波器

3、的单位冲激响应:由已知得条件可以得出理想得频率响应；其它。右移、截短.因此因果FIR数字滤波器的单位冲激响应＝*.2.2.4求得傅里叶变换，检验是否符合要求；＝*=*；附录：MATLAB程序代码clearall;%清空变量Wpl=0.3*pi;Wph=0.5*pi;%通带频率Wsl=0.2*pi;Wsh=0.55*pi;%阻带频率tr_width=min((Wpl-Wsl),(Wsh-Wph));%过渡带带宽N=ceil(8*pi/tr_width)+1;%序列长度Wcl=(Wsl+Wpl)/2;Wch=(Wsh+Wph)/2;%截止频率%计算序列fori=0:N-1hd(i+1

4、)=[sin(Wch*(i-(N-1)/2+eps))-sin(Wcl*(i-(N-1)/2+eps))]/(pi*(i-(N-1)/2+eps));end;plot(hd);xlabel('理想hd(n)');pause;%采用汉明窗计算y=hanning(N);n=0:1:N-1;plot(n,y);xlabel('汉明窗');pause;fori=1:Nh(i)=hd(i)*(0.54-0.46*cos(2*pi*i/(N-1)));end%打印序列stem(h);%保持序列图形pause;%将频率在0-pi区间等分1000份fori=0:999w(i+1)=pi/1000

5、*i;end%计算不同频率下的幅频响应fori=0:999a=0;%为傅里叶变换的实部赋初值b=0;%为傅里叶变换的虚部赋初值forj=0:N-1a=a+h(j+1)*cos((w(i+1)*j));b=b-h(j+1)*sin((w(i+1)*j));endRm(i+1)=(a^2+b^2)^0.5;%计算频率为pi500*i时的幅频响应endhigh=max(Rm)%取出幅频响应最大值low=min(Rm)%取出幅频响应最小值plot(Rm)%打印幅频响应pause;%给定频率为0.2*pi的输入正弦序列i=0:100;x1=sin(0.2*pi*i);plot(x1)pau

6、se%给定频率为0.4*pi的输入正弦序列i=0:100;x2=sin(0.4*pi*i);plot(x2)pause%给定频率为0.75*pi的输入正弦序列i=0:100;x3=sin(0.75*pi*i);plot(x3)pausex=x1+x2+x3;plot(x)pause%x与h序列作卷积N=length(x);M=length(h);for(n=1:N+M-1)y(n)=0;for(m=1:M)k=n-m+1;if(k>=1&k<=N)y(n)=y(n)+h(m)*x(n-m+1);endendendplot(y)