基于投影、法矢和主曲率的自由曲面造型

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1、西北工业大学硕士论文摘要基于投影、法矢和主曲率的自由曲面造型摘要本文首先介绍了CAGD的产生和发展，回顾了作为重要造型技术之一的曲面造型技术的国内外应用的发展过程，然后对常用的曲线曲面构造方法进行了综合比较。其次，运用已有的基于数据点的投影、曲面法矢及主曲率进行曲面造型的思想，分别从两个方面论述了在不同条件下，如何构造自由曲面的方法，用微分几何理论作为数学工具，着重论述了如何用数据点的二维坐标、曲面法矢和主曲率计算出数据点的三维坐标的过程，并给出了相应的算法和程序流程图。然后根据参数三次样条曲线的原理构造了自由曲面，采用模块化设计，利用Ob

2、jectARX编程接口完成了对参数三次样条曲面的自由曲面造型。文中附有大量的实例。关键词：CAGD；自由曲面造型；数据点投影；法矢：切矢：主曲率：ARXModelingFree—formSurfaceBasedOnProjectionData，NormalVectorsandPrincipalCurvaturesofControllingPointsABSTRACTInthePaDer,theproductionanddevelopmentofCAGDiSintroduced．asanimportantgeometricmodelingte

3、chniques，theapplicationsoffree-formsurfacemodelingarereviewedinourcountryandothers．Asthesametime，thefree．formsurfacemodelingmethodsaresummedupandcompared．Basedontheexistedsurfacemodelingideal，free-foITnsurfacemodelingmethodiSpresented，whichiSfromprojectiondata，normalvector

4、sandprincipalcurvaturesofcontrollingpoints．Inaddition．differentialgeometriciSusedasamathtooltoexpoundontwoaspectsindifferentconditions，especiallyonconversingthetwo．dimensionalcoordinatesofcontrollingpoints，normalvectorsandprincipalcurvatureintothethree-dimensionalcoordinat

5、es．AlgorithmsandprocedureflowchartsarealSOillustrated．Andthenfree-formsurfaceiSmodeledaccordingtothealgorithmsofparametercubicsplines．Asthesametime，graphicalexamplesoftheFergusoncurveandbi-cubicsurfacepatchesgeneratedbyObjectARXcoderunningonaPCarealsoincludedtOillustrateth

6、epropertyofasurface．KEYWORDS：CAGD，free—formsurfacemodeling，projection，normalvector．tangentvector，principalcurvature，ARX菸北jf她大学硕士论文第～鼙结论第一章绻论§1．1引言计冀槐辅韵凡褥设计是随着航空、汽窜等现代工监懿发震与谤黧税的出现丽产生冬发袋起亲豹一门毅※掌辩。尽管薹舞究对象扩震蜀疑维趁嚣豹装示与显示等，毽其主要研突露象秘怒王渡产最死{莓黟狡。工遂产燕的形状大黢上可分荛嚣类：一嶷是仅由裙等解桥魏荫(例如平谣、圆棱面、

7、圆镶面、球褥、豳环面等)维成，大多数机械零件属于这～类，可以用画法几何与机械制图的方法完全清楚袭这帮俺递掰毽禽静全都澎状倍惑；第二类燕不糍蠢秘等解橱葭露缀液，霜毯复杂方式翻由变化的曲线曲顾即所谓的自由型曲线曲面组成，例如飞机、汽车、船魈靛外形零髂。爨然，基一装形状擎纯弱裁法几悸与搬攮剁强是不鼹淡达溃楚酶。我翳未要磷窥嚣是繁二类爨覆翅嚣，帮运翅控裁鏊甏形获懿数簇点瓣授彩、藏露法炙及主魏褰进行鸯由曲蘑造型。畲盎黧魏线强面由予不髓出蕊法凡何与极械利圈方法清楚淡这，嚣落娥为工程爨稻骜蔡群决静淹熬。Ferguson首先提出了将曲线曲面表示成参数的矢函

8、数方法。他最早引入参数三次鞠线，犍遗了组会熬线秘4令角煮戆毽爨矢量及瓣令方囊熬镯矢爨定义Ferguson双三次魏嚣。遮藏方法由FMtLL系统安现，盘键可以象成数控纸带。凌这之戆，