四川省成都市武侯区2015年中考数学二诊试卷（解析版）

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1、2015年四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各数中，比﹣2小的数是（　　）A．﹣3B．﹣1C．0D．1　2．用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．　3．花粉的质量很小，一粒某种花粉的质量约为0.000103毫克，那么0.000103可用科学记数法表示为（　　）A．10.3×10﹣5B．1.03×10﹣4C．0.103×10﹣3D．1.03×10﹣3　4．下列计算正确的是（　　）A．a4+a4=a8B．3

2、（a﹣2b）=3a﹣2bC．a5÷a3=a2D．（2a﹣b）2=4a2﹣b2　5．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（　　）A．B．C．D．　6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA等于（　　）第31页（共31页）A．B．C．D．　7．将下列函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，图象经过原点的是（　　）A．y=﹣x﹣3B．y=3xC．y=x+3D．y=2x+5　8．分式方程的解为（　　）A．x=2B．x=3C．x

3、=4D．x=﹣4　9．已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥AB交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为（　　）A．3cmB．4cmC．6cmD．8cm　10．如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，则弧AB的长为（　　）A．πB．C．D．　　二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）11．4是　　　　　　的算术平方根．　12．在△ABC与△DEF中，若，且△ABC的面积为4，则△DEF的面积为　　　　　　．　第31页（共31页）13．如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的

4、条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数是　　　　　　小时，中位数是　　　　　　小时．　14．在二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：x…﹣2﹣10123…y…830﹣103…则利用二次函数的图象性质，可知该二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴是直线　　　　　　．　　三、解答题（共6小题，满分54分）15．（1）计算：

5、﹣

6、﹣（）﹣1﹣4cos45°+（）0（2）解不等式组，在数轴上表示其解集，并写出该不等式组的整数解．　16．化简：．　

7、17．如图，大楼AD高50米，和大楼AD相距90米的C处有一塔BC，某人在楼顶D处测得塔顶B的仰角∠BDE=30°，求塔高．（结果保留整数，参考数据：）　第31页（共31页）18．武侯区某校九年级三班共40名学生，需要参加体育“四选一”自选项目测试，如图是该班学生所报自选项目人数的扇形统计图，请根据图中信息，完成下面各题：（1）图中“投掷实心球”所在扇形对应的圆心角的度数为　　　　　　度；该班自选项目为“投掷实心球”的学生共有　　　　　　名；（2）在自选项目为“投掷实心球”的学生中，只有1名女生．为了了解学生

8、的训练效果，将从自选项目为“投掷实心球”的学生中，随机抽取2名学生进行投掷实心球训练测试，请用树状图或列表法求所抽取的2名学生中恰好有1名女生的概率．　19．如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于点A（﹣1，m）．（1）求反比例函数的表达式及两个函数图象的另一个交点B的坐标；（2）若点C与点A关于y轴对称，连接AC，BC，求△ABC的面积．　20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，过点O作OD∥BC，交AC于点D．（1）求∠ADO的度数；（2）延长DO交⊙O于点

9、E，过E作⊙O的切线，交CB延长线于点F，连接DF交OB于点G．①试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；②若BG=2，AD=3，求四边形CDEF的面积．第31页（共31页）　　四、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）21．已知x1，x2是方程2x2﹣7x+3=0的两根，则x1+x2﹣x1x2=　　　　　　．　22．规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]=3，[+1]=2，[﹣2.56]=﹣3，[﹣]=﹣2．按这个规定，[﹣﹣1]=　　　　　　．　23．三边长均为整数，且周

10、长为18的三角形中，三边都是偶数的概率为　　　　　　．　24．如图，矩形ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），反比例函数y=的图象经过顶点C，AD边交y轴于点E，若四边形BCDE的面积等于△ABE面积的5倍，则k的值等于　　　　　　．　25．如图，在△ABC中，AB=AC=2，点P在BC上：①若点P为BC的中点，且m=AP2+BP•PC，则m的值为　　　　　　；②若BC边上