基于PaiRCopulaGARCH模型的时变投资组合优化

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1、论文题目：基于Pair-Copula—GARCH模型的时变投资组合优化作者姓名：筮晓进专业名称：醚途拯绁指导教师：奎述出入学时间：2Q曼2生窆且研究方向：鱼盐当堡垃差职称：熬撞论文提交日期：垄Q!量生§且论文答辩El期：2Q曼§生受目授予学位El期：Time-varyingportfoliooptimizingbasedORPair-Copula-GARCHmodelADissertationsubmittedinfulfdlmentoftherequirementsofthedegreeofMASTERoFSC皿NCE

2、fromShandongUniversityofScienceandTechnologyXuXiaoboSupervisor：ProfessorLiShushanCollegeofMathematicsandSystemsScienceMay2015㈣皓燃声明本人呈交给山东科技大学的这篇硕士学位论文，除了所列参考文献和世所公认的文献外，全部是本人在导师指导下的研究成果，该论文资料尚未呈交于其它任何学术机关作鉴定。日AFFIRMATIoN络膨j良加／f．多，jlIdeclarethatthisdissertation，su

3、bmittedinfulfillmentoftherequirementsfortheawardofMasterofScienceinShandongUniversityofScienceandTechnology,iswhollymyownworkunlessreferencedofacknowledge．Thedocumenthasnotbeensubmittedforqualificationatanyotheracademicinstitute．sign咖他：×厶艾洒kDate：嗍j＼／矽／rU山东科技大学硕士学

4、位论文摘要金融市场的深入发展促进国民经济发展的同时也助长了市场的投机行为，加剧了金融市场间的投资风险。因此，选择合适的方法或恰当的工具准确地研究市场风险，为投资者及金融监管机构提供合理的建议显得尤为重要。以风险最小化为目标的投资组合优化模型是一种有效管理金融资产风险的方法。方差、VaR等传统的风险度量方法通常假设收益率服从多元正态分布，但现实中金融资产收益率的一般呈现尖峰厚尾的特点，因此基于多元正态分布应用传统风险度量方法存在较大的局限性。同时，liar方法存在一些难以克服的缺点，比如不满足次可加性和凸性等。近年来Cop

5、ula及CVaR等方法在投资组合优化模型中得到了广泛应用。多数学者对多元随机变量研究时一般都是建立在两两之闻的相关结构服从相同Copula函数这一基础上的，没有被考虑到Copula函数多样性。鉴于此，本文采用的Pair-Copula方法，可以避免所有随机变量之间相关结构只用单一Copula函数表示。此方法将非常复杂的高维相关结构分解转换成比较常见的二维随机变量，使得问题大大简化。文章首先对基本的Copula函数理论、多元Copula构造法简要介绍，对Pair-Copula相关理论、D藤与C藤相关知识重点阐述，并给出了相关

6、的参数估计及拟合度检验：随后介绍了Q堰CH模型理论，为模型的建立提供了理论基础。第三章提出了Pair-Copula-GARCH模型的构建方法，得到了基于CVaR的时变投资组合优化模型。第四章对模型的求解方法进行探讨，通过引入特殊函数，将模型进行线性化，使得计算更加简洁方便。该模型与传统的投资组合优化模型不同之处在于收益率数据的来源不同。传统投资组合的优化模型中收益率是从历史数据中取样，近似作为未来收益率的情形，另外，投资组合模型多使用CVaR的静态模型来作为目标函数，然而市场时刻发生变化使得收益率的分布也发生变化，这时C

7、VaR的静态模型就会受到限制。文中提出的新方法是通过基于Pair-Copula-GARCH的蒙特卡洛模拟得到未来收益率情形。Pair-Copula模型能够克服维数限制，充分考虑到随机变量两两之间的相关性；GARCH模型使得投资组合优化模型具有时变性。在实证分析中，运用模型得到四只股票指数的投资方案及风险值，通过对基于情景模拟法和基于多元t-Copula得到的投资方案进行比较，得到基于Pak-Copula-GARCH．CVaR最优投资组合模型的投资模型更优的结论。最后对文章内容总结，指出了不足之处，并对下一步的研究方向进行

8、展望。山东科技大学硕士学位论文摘要关键词：pair．copula，GARCH模型，时变CVaR，投资组合优化山东科技大学硕士学位论文ABSIRACTABSTRACTTheful'therdevelopmentofthefinaneialmarketfacilitatesthefmancialmarketspecula