整式的加减 (2)

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1、整式的加减问题青藏铁路上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）解：100t+120×2.1t=100t+252t，这段铁路的全长是:100t+252t能化简吗？西宁格尔木拉萨100t+252t=352t解:原式=(100+252)×2=352×2=704100×2+252×2原式观察=(100+252)t探究(1)100t-252t=

2、(2)3x2+2x2(3)3ab2-4ab2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？(100-252)t=-152t=(3+2)x2=5x2=(3-4)ab2=-ab2探究新知：1、同类项的概念：像100t与252t，3x2与2x2，3ab2与4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意：（1）同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（2）几个常数项也是同类项。1、下列各组中的两项是不是同类项？抢答2、下列各组是同类项的是（）A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4D5与-33、5x2

3、y和42ymxn是同类项，则m=______,n=________试一试把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项4x2+2x+7+3x-8x2-2合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？探讨:总结合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。例1：合并下列各式的同类项：解：解：解：解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降

4、2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量量记为正，第一天水位的变化量为，第二天水位的变化量为.两天水位的总变化量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6

5、x(千克)-2acm0.5acm作业第69页第一题