教学课件(李龙清)

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1、18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形义和小学：李龙清两组对边分别平行平行四边形矩形有一个角是直角有一组邻边相等四边形菱形创设情境激趣导入学习目标1、理解菱形概念、了解它与平行四边形的关系；2、体会菱形的轴对称性，掌握菱形的性质；3、能证明菱形的性质，归纳解决菱形的证明或计算方法.一、菱形的定义有的叫做一组邻边相等平行四边形ADCB符号语言：∵在□ABCD中，AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形性质1：菱形的四条边相等性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。二、菱形的特

2、殊性质三、菱形的面积公式CBDAOE菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半证明：(1)∵菱形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC而AB=BC∴AB=BC=CD=AD(2)∵菱形ABCD是平行四边形∴OA=OC△ABO和△CBO中，OA=OCOB=OBAB=CB∴△ABO≌△CBO（SSS)∴∠AOB=∠BOC=900∠ABO=∠CBO∴AC⊥BD,即BD平分∠ABC同理：BD也平分∠ADCAC也平分∠DCB和∠DAB1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是12cm和16cm，求菱形的周

3、长和面积。CBDAO探索发现你能发现菱形的面积与两条对角线有什么关系？已知：如图，在菱形ABCD中，AE和AF是高求证：AE=AF拓展训练深化提高我有哪些收获？我还有哪些困惑？评价反思概括总结1．菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（）A、对角线互相平分B、对边相等且平行C、对角线平分一组对角D、对角相等2．已知菱形的边长为5cm，则菱形的周长cm．3.菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是12cm和16cm，求菱形的周长cm,面积是c㎡。达标检测C204096解：∵四边形ABCD是菱形∴A

4、B=BC,且∠BAC=∠BAD=×120°=60°AC⊥BD,AO=ACBD=2OB∴△ADC是等边三角形。∴AC=BC=10则AO=×10=5∴∴BD=2BO则S菱形O4．菱形的对角线交于点∠BAD=120°，AB=10cm求：对角线AC，BD的长度和菱形的面积？5、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD∠B=∠D在△ABE和△ADF中，AB=AD∠B=∠DBE=DF∴△ABE≌△ADF(SAS)

5、∴AE=AF∴∠AEF=∠AFE学而时习之，不亦说乎？必做题：教材P60页第5题选做题：P61页第11题课堂小结1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线、面积计算”