7.2探索直线平行的条件

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1、镇江新区七年级（下）数学讲学稿7.2探索平行线的性质班级：姓名：学习目标：1．掌握平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等。2.探索并证明平行线的性质定理:两直线平行,内错角相等（或同旁内角互补）。3.经历探索并证明平行线的性质的过程，发展空间观念和有条理的表达能力。一.复习引入1．复习平行线的三条判定定理，交换其条件与结论，探索是否成立？2．两条直线被第三条直线所截：（1）如果两直线平行，那么；（2）如果两直线平行，那么；（3）如果两直线平行，那么。二.探索新知议一议：你能根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？类似的，请根据“

2、两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由。判断：1.在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等.（）2.如图，如果∠A+∠B=180°，那么∠C+∠D=180°.（）3.两直线平行，同旁内角相等.（）4.如果两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相垂直.（）5.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行.（）4镇江新区七年级（下）数学讲学稿三.知识运用例1．如图，AD∥BC，∠A=∠C。试说明AB∥DC例2．如图所示，已知AB∥DC，AD∥BC，请说明∠ABC=∠ADC的理由．4镇江新区七年级（下）数学讲学稿四

3、.课堂反馈1．如图，直线a∥b，若∠1=118°，则∠2=_________.2.如图，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=_________.3.下列说法，其中是平行线性质的是（）①两直线平行，同旁内角互补②同位角相等，两直线平行③内错角相等，两直线平行④垂直于同一条直线的两直线平行A.①B.②③C.④D.①④4．如图，AB∥DE，则∠A＋∠C＋∠D＝（　　）A．180°B．270°C．360°D．540°5.若两条平行线被第三条直线所截，则同一对同位角的平分线互相（）A.垂直B.平行C.重合D.相交6.填空并完成以下推理：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2

4、＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．解：∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（　　　　）∴∠2＝　　　　　（　　　　）∵∠2＝∠3（已知）　∴∠3＝　　　　　∴CD∥FH（　　　　）∴∠BDC＝∠BHF（　　　　）又∵FH⊥AB（已知）∴　4镇江新区七年级（下）数学讲学稿7.2探索平行线的性质作业纸班级：姓名：1.如图1,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______;如果∠CED=∠FDE,那么_______∥_____.根据是________.2.如图2,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后

5、的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.3.如图3,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.4.完成下列推理过程．（1）如图4-1，∵DA∥BC，AE∥BC（已知），∴D、A、E在同一条直线上（）（2）∵AB∥CD，CD∥EF（已知），∴______∥_______（）．4-14-3（3）如图4-3，DE∥BC，点D、A、E在同一条直线上，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，证明：∵DE∥BC（）∴∠1=∠B，∠2=∠C（）．∵D、A、E在同一直线上（已知），∴∠1

6、+∠BAC+∠2=180°（），∴∠BAC+∠B+∠C=180°（）．5.如图，AB∥CD，∠A=60°，∠1=2∠2，求∠2的度数．4