含单侧界面压电结构的弹性波动力响应分析

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1、北京交通大学硕士学位论文含单侧界面压电结构的弹性波动力响应分析姓名：杨永友申请学位级别：硕士专业：结构工程指导教师：于桂兰20060301第一章绪论第一章绪论1．1研究背景自1880年居里兄弟发现压电效应以来，压电材料得到越来越多的关注。压电效应包括正压电效应和逆压电效应。正压电效应是指没有电场作用，只是由于应变或应力在晶体内产生电极化的现象。居里兄弟首次发现的即是正压电效应，他们发现在某些无对称中心的晶体的极轴方向施加机械应力时，会在正交于极轴方向的电极面上出现大小相等、符号相反的电荷。逆压电效应则是指当在压电晶体上加电场时

2、，晶体不仅要产生极化，还要产生应变和应力。1881年Lippman从理论上预见到逆压电效应的存在，居里兄弟在同年证实了这一点。尽管压电效应在十九世纪就已被发现，但在初期只是作为晶体的物理现象来研究，并没有在应用上引起重视，因而发展很慢。直到1917年Langevin型石英换能器的诞生使压电理论开始运用于工程实践。1921年caIldy发现石英晶体谐振器可作为频率标准器件，并于1922年公开发表了石英晶体谐振器的数据，使压电学的应用研究日趋活跃。压电材料早期应用主要在水声和电声器件方面。20世纪40年代钛酸钡陶瓷的发现为压电材料

3、物理和应用的研究开辟了新的领域，也为压电材料作为一种新型功能材料奠定了基础。压电陶瓷的研究和应用先后经历了钛酸钡时代、钛酸钡向PzT时代、多元系时代三个阶段的蓬勃发展，与此同时其他材料也发展起来，像压电聚合物、驰豫性铁电材料等。随着现代高科技的迅猛发展，压电材料已广泛应用于智能工程、电子技术、激光技术、红外探测技术、超生波技术、航天技术及其它工程技术方面。伴随压电材料的发展与应用有关其宏微观理论研究亦逐步发展和完善。20世纪40年代提出的离子位移型铁电体模型，促进了一大类含氧八面体型压电、铁电晶体的出现。1949年Dcvons

4、hire将热力学唯象理论用于BaTi03，使铁电宏观理茎二主堕丝论曰趋完善。20世纪60年代cochr趾等提出了铁电性起源于晶体振动软模的概念，用晶格动力学理论成功地解释了位移型铁电体的铁电性起源，铁电微观理论研究取得了重要突破【1~2】。+以压电材料为核心的结构或元件并不是独立地存在于装置中，它们总是与其他材料相互组合在一起，因此界面是其中的重要组成部分。而界面往往是结构中的薄弱环节，界面特性的好坏对材料本身或整个结构的力学和电学行为有重要的影响。另外在超声检测、微电子和通讯、武器制导等领域，压电材料制成的结构如压电传感器或

5、元件常用于传导表面波或承受动荷载，因此关于波(由机械动载或交变电场引起)与压电结构中界面相互作用问题的研究成为一项重要课题。本课题——脉冲波透过压电介质摩擦接触界面的传播——就是在这一背景下对承受动荷载的压电材料接触界面问题进行初步地研究，无论从实际应用还是在理论研究方面都有重要意义。本课题得到了国家自然科学基金(10372001)和北京交通大学“十五”专项基金(2002SMOlO)的资助。1．2脉冲波与接触界面相互作用的研究现状接触界面只能传递压力而不能传递拉力，是一种单侧界面模型(相应地，完好粘结界面称为双侧界面)。当考虑

6、摩擦时接触界面可以靠摩擦传递一定强度的剪应力。当入射波强度较小不足以引起界面产生相对滑移和分离时，摩擦接触界面与双侧界面的力学行为一样。当入射波足够强时，界面剪力会克服摩擦阻力导致界面滑移。特别当界面上产生拉应力时，还会发生界面分离。考虑界面分离或滑移时，界面边界条件会变得很复杂，特别是对界面上摩擦定律选择的不同，问题的求解方法及难易程度也就不同，系统的晌应波特征也会有很大的差别。最简单的是线性摩擦定律。如早期sezawa和K咖i[3J及近来K姐ai【4I都曾利用线性摩擦定律研究波与摩擦界面的相互作用。卢文波Is】利用类似模型

7、研究了应力波与岩石中可滑移界面的相互作用。这种假设虽然能解释弹性波透过摩擦界面传播的某些现象，但对一般的非线性模型是不适用的。chevalier等【6】采用了库仑摩擦模型，但假设整个界面全部处于滑移状态，以简化数学处2第一苹鳍论传播特性，其研究结果表明如果薄板厚度与波长的比值小于O．5时会产生反平面剪切Lamb波，并且相速度为一蔷客i钙r1廖鬟币申铲鸳嚣鬟》荔鹦可些鼍厦≮篓裂妻；羹薷疆哦氇哥噼潢j压电介质空半圆禳墅菁堂程霭翅塑嚣融孑囊轰蝥熏黧薹；器i蚕矛鬲翔蟊昭琵圜带加茬高掣是j柝凳囊薹鬟瓦LE疆薅j当波速已知时由臻。≮善找；

8、；l眺嬲岛弦番护钔借溺趔罐啦阵行列式应为零，即：陬一∥2蟊I-o(2131)当波速已知时由(2．31)可得到波的传播方向，同样若传播方向已知则可得到波速。式(2_30)中可令：甲Ⅳ=岛，，t(2．32)其中：c未I=c嘲÷e畸i

9、Ike崎}婶：klil0(233)这表明，只要