杭州市西湖2018届中考第一次模拟考试数学试题-有答案

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1、2018年杭州市各类高中招生文化西湖区第一次模拟考试数学考生须知：1.本试卷满分120分，考试时间100分钟.2.答题前，在答题卷上写姓名和准考证号，并在试卷首页指定位置写上姓名和座位号.3.必须在答题纸的对应题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑.5.考试结束后，试题卷和答题卷一并上交.参考公式：二次函数图像的顶点坐标公式：一、选择题：本大题有10小题，每题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

2、目要求的.1.（）A.B.C.D.2.某企业今年1月份产值为x元，2月份比1月份增加了，3月份比二月份减少，则3月份的产值是（）万元A.B.C.D.3.如图，已知直线、、分别交于点A、B、C，交于点D、E、F，且，若，，则（）A.B.C.D.4.如图，某市4月1日值7日一周内“日平均气温变化统计图”.在组数据中，众数和中位数分别是（）A.B.C.D.5.如图，点A是半径为2的上一点，BC是的弦，于点D，若，则=（）A.B.C.D.6.已知，则（）A.B.C.D.7.已知二次函数，以下点可能成为二次

3、函数顶点的是（）A.B.C.D.8.在菱形中，记，菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若，则（）A.C与的大小有关B.当时，C.、、、四点可以在一个圆上D.S随的增大而增大9.对于二次函数，以下说法：①图像必过定点；②函数图像与x轴一定有两个交点；③5若时与时的函数值相等，则时的函数值为；④当时，直线与直线关于此二次函数对称轴对称.其中正确命题是（）A.①②B.②③C.①②④D.①③④10.如图，在中，，，将绕点B逆时针方向旋转得到，使得点E在AC上，DE交AB于点F，则与的面积之比等于（）A.B

4、.C.D.二、填空题：本大题共6个小题，每题4分，共24分.11.正n边形的一个内角为，则________.12.已知，则为_______.13.标号为1，2，3，4，┈，n的n张标签（除标号外其他都完全相同），任意摸一张，若摸得的奇数号标签的概率大于，则n可以是_______.14.在中，，，.将绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为_______.15.定义：关于x的函数与（其中）叫做互为交换函数.若这两个函数图像的顶点关于x轴对称，那么m，n满足的关系式为______________

5、.16.已知与不全等，且，，.则_______.三、解答题：本大题共有7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分6分）已知，求代数式的值.18.（本小题满分8分）如图，BE是的角平分线，延长BE至D，使得.⑴求证：；⑵若，，，求CE的长.19.（本小题满分8分）从数中任意取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作.（如：是任意取两个，其和的绝对值为2的概率）⑴求k的所有值；⑵求.520.（本小题满分10分）二次函数.⑴求二次函数的对称轴；⑵过动点做直线轴，当

6、直线l与抛物线只有一个公共交点时，求n关于m的函数表达式；⑶若每一个给定的x值，它所对应的函数值都不大于6，求整数m.21.已知：在中，，，点P在边AC上，且与AB，BC都相切.⑴求半径；⑵求的值.22.（本小题满分12分）已知函数和的图像交于P、Q两点.⑴若的图像过，且，求的函数表达式；⑵若P、Q两点关于成中心对称.①求m的值；②当时，对于满足条件的一切n总有，求的取值范围.23.（本小题满分12分）已知与都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边（）.⑴如图1，B，D，F在同一直线上，过F作于点F

7、，取，联结AM交BF于点H.联结GA，GM.①求证：；②请判断的形状，并给予证明；③请用等式表示线段AM、BD、DF的数量关系，并说明理由.⑵如图2，，联结，取BF的中点H，联结AH并延长交DF于点M，请用等式直接写出线段AM、BD、DF的数量关系，555