广东省江门市2010年高考第一次模拟考试数学理

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1、...广东省江门市2010届高三第一次模拟测试数学（理科）本试卷共4页，21题，满分150分，测试用时120分钟．1参考公式：锥体的体积公式VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．3nxiyinxy用最小二乘法求线性回归方程系数公式bi1n2xinx2，aybx．i1一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．⒈已知集合A0,1,2,3，Bx

2、x10，则集合AB的元素的个数是A．3个B．2个C．1个D．0个⒉已知复数Z的共轭复数Z1

3、i（其中i是虚数单位），则Z2A．2B．2C．2iD．2i⒊已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x2x．则当x0时，f(x)A．xx2B．xx2C．xx2D．xlog2x⒋数列a的前n项和为Sn，已知nnSntan，则a232323B．C．23D．23 A．33⒌给定下列四个命题：①a、b是两异面直线，那么经过直线a可以作无数个与直线b平行的平面。②、是任意两个平面，那么一定存在平面，满足且。③a、b是长方体互相平行的两条棱，将长方体展开，那么在展开图中，a、b对应的线段所在

4、直线互相平行。④已知任意直线a和平面，那么一定存在平面，满足a且。其中，为真命题的是A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④⒍在平面直角坐标系xOy中，点A(2,1)，B(3,1)，则AOBA．060B．0120C．0135D．0150......⒎防疫站有A、B、C、D四名内科医生和E、F两名儿科医生，现将他们分成两个3人小组分别派往甲、乙两地指导疾病防控。两地都需要既有内科医生又有儿科医生，而且A只能去乙地。则不同的选派方案共有A．6种B．8种C．12种D．16种⒏在平面直角坐标系xOy中，

5、不等式组22xy55确定的平面区域为D，在D中任取一点P(a,b)，则P点满足a2b10的概率为A．23B．712C．12D．512二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．㈠必做题（9—13题）开始⒐平面向量a、b中，a(3,4)，b(2,1)，输入a、1a、,、a502则向量2ba．⒑在阳光体育活动中，全校学生积极参加室外跑步。s0,i1ii1高三⑴班每个学生上一个月跑步的路程从大到小排列依次是a、a2、a3、,、a50（任意i1、1①是ssai2、,、49，aia

6、），图1是统计该班上一个i1否②月跑步长度前10名学生平均跑步路程a的程序框图。图1输出a结束则图中判断框①应填，处理框（执行框）②应填．2y2⒒从圆(x1)(1)4外一点P(3,3)作这个圆的切线，设两条切线之间所夹的角为，则si．nx0123⒓对于具有线性相关关系的y2059一组数据：用最小二乘法求得y关于x的线性回归方程yb?xa?经过一点（样本中心点）是．⒔不等式

7、x2

8、

9、x1

10、5的解集是．㈡选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）⒕（坐标系与参数方程选做题）在以O为极点的极坐标系中

11、，直线l的极坐标方程是cos20，直线l与极轴相交于点M，以OMA E......为直径的圆的极坐标方程是。C B·O图2......⒖（几何证明选讲选做题）如图2，ABC是圆O的内接三角形，圆O的半径r1，AB1，BC2，EC是圆O的切线，则ACE．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．32（是常数，0）， ⒗（本小题满分12分）已知fxxcosx ()2sincos223 yf(x)的图象经过点P(,)． 62⑴求的值；⑵在等腰ABC中，3f(A)，

12、BC3，求AB．2⒘（本小题满分12分）某个猜答案游戏，组织者将提出相互独立的三个选择题，每题有四个选项，其中只有一个是正确的，游戏规定前两个选择题至少答对一个才有资格答第三题。甲将回答的(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)三题的分值分别是10、15、15，根据自己的知识经验，甲可以排除(Ⅰ)题的2个错误选项、排除(Ⅱ)题的1个错误选项，不能排除(Ⅲ)题的错误选项。假设甲在每题剩下选项中随机选择，三题所得总分为。⑴若组织者按(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)的顺序出题，求的分布列和数学期望；⑵若组织者不按(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)的顺序

13、出题，的数学期望是否都相等？（第⑵问共1分，直接写出“是”或“否”即可，不必具体计算）⒙（本小题满分14分）如图3，ABC是边长为a的等边三角形，D、E分别是AB、AC边上一点，DE//BC。将ABC沿DE折成直二面角ADEB，连接AB、AC，得到四棱锥ABCDE（如图4），其中平面ABC与平面ADE相交于直线l．⑴求证：l//DE；⑵若aDE，求二面角DlB的大小；2⑶若DEx，求四棱锥ABCDE的体积V(x)．A AD EEC......DB CB图3图4......22xy⒚（本小题满分1