高考数学教材回归

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1、...高考数学教材回归会泽茚旺高中数学高级教师杨顺武尽管剩下的复习时间已经不多，但我们仍然要注意回归课本。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建完整的数学知识体系，以不变应万变，实现查漏补缺。在求活、求新、求变的命题指导思想下，高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。对课本的知识体系做一个系统的回顾与归纳，就是要求学生理解每个知识点的内涵、延伸与联系，重视教材中重要定理的叙述与证明，如立体几何中的三垂

2、线定理、线面关系的判断定理等，当然并不是要学生强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。1、集合运算：一抓代表元素二抓属性；空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集如：（1）A{x

3、yx2},B{y

4、yx2}，则AB（）AB、［２，＋）Ｃ、［0，＋）D、R、该类问题容易犯仅从x与y的不同而错选A如：（2）、若2{x

5、xa,aR}，则a的取值范围是（）A、RB、[0，)C、（0，）D、(,0]（3）、5A{x

6、

7、x1

8、a},B{x

9、10},AB且,则a的

10、取值范围是（）x2A、（0，２]B、(,2]C、[2,3]D、[3,）2、“甲是乙的充分条件”与“甲的充分条件是乙”如：命题甲：“设A{x

11、2x6}”，命题乙：“B{x

12、2axa3}”甲的充分条件是乙，则a的取值范围是（）A、[1,3]B、（3，+）C、[1,+)D、（1，3）3、三个二次的关系你清楚吗？二次项系数不为零你是否总优先？2ax如函数fxxlg21与x轴有两个不同的交点，则a的取值范围是。4、换元须换域如：已知f(x1)x2，则f(x)5、原函数与反函数的关系如：已知fx2x3()3x，则fx1()36、抽象函数的定义域与值域如：（1）、已知函数f(x2)的值域

13、为[-2,3],则函数yf(x3)2的值域为（）A、[3,8]B、[0,5]C、[-4,1]D、[-2,3]......第1页共15页1......（2）、已知函数yf(x)的定义域为[1,2],则函数fx1()x的定义域为()A、[1,2]B、[0，12]C、(,1]D、[12，）7、奇偶函数的定义域必关于原点对称如：已知yf(x)在区间[a-1,a+3]上是偶函数，则a=8、求反函数最易犯什么错误？忘写定义域如fxlog2x3的反函数是。9、书写单调区间时，不要用并集符号“”或者“或”字连接几个区间。应用“和”字连接或者用“，”号隔开。3ax2如：设函数fx2x311，

14、其中a1。（1）求fx单调区间；（2）讨论fx的极值。10、不等式的解集要把最后结果写成区间或集合的形式。2的解集是。 如：不等式xx11、比如要你求f(2009)的值，一般意味着什么？周期性或者裂项相消如：设yf(x)是R上的偶函数且f(0)0,yg(x)是R上的奇函数，对于xR，都有g(x)f(x1则),f(200812、分段函数在R上单调的问题你知道吗？如：(32a)x1,x1已知f(x)是R上的增函数，那么a的取值范围是（）xa,x133444 A、（1，）B、（，]C、（，3）D、[，3) 2233313、f(x)xax是双勾函数吗？（a>0才是），单调区间你记熟

15、了吗？单调区间为，a和a,，单减区间为a,0和0,a14、复合函数的单调性的“同增异减”法则你会用吗？2函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）yf(x)log(x6x5)(a,)asin1A、（5，+）B、[5，+）C、（-，3）D、（3，+）（易错点为真数大于0）15、比较大小你害怕吗？如：设alog34,blog43,clog3(log43),则（）......A、c

16、交点个数与极大值、极小值的关系你记熟了吗？极大值与极小值同号时，f(x)与x轴有一个交点极大值与极小值乘积为0时，f(x)与x轴有二个交点极大值与极小值异号时，f(x)与x轴有三个交点。如已知函数21f(x)x(x3a)（a0，xR）．2（Ⅰ）求函数yfx的极值；（Ⅱ）若函数yfx有三个不同的零点，求实数a的取值范围．18、你会用分离参数法解恒成立问题吗？你会“变换主元”的方法吗？2ax如：（1）不等式10x在1x0,上恒成立，则a的取值范围是。22（2）设不等式2x1mx1对满足m1的一切实数m都成立，则x的取值