人教版数学八年级第十二章 12.1全等三角形导学案

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1、第十二章12.1全等三角形导学案设计者：刘敬辉教学目标：1、了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质；2、在图形变换的过程中，发展学生的思维，能熟练得正确找出两个全等三角形的对应边和对应角；3、培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值.教学重点：全等三角形的性质教学难点：寻找全等三角形的对应边和对应角教学过程：一、自主探究（8分钟）1、全等形思考：从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片，有什么特点？它们的________和__________相同，所以，________________________的两个图形叫做全等形.2、全等三角形（1）概念：_______

2、_________________________叫做全等三角形.（2）思考：在图a中，把△ABC沿直线平移，得到△DEF.在图b中，把△ABC沿直线BC翻折，得到△DBC.在图c中，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.各图中的两个三角形全等吗？图a图b图c得到结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但_______和_______都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形________.____________________叫做对应顶点；___________________叫做对应边；____________________叫做对应角.（1）表示方法：“全等”用符号“

3、______”来表示，读作______________.你能用符号表示图a、图b、图c中两个三角形全等吗？例如图a：△ABC≌△DEF图b：_________________图c：_________________注意：记两个三角形全等时，要求把对应顶点字母写在_________的位置上.一、合作探究（15分钟）1、思考：在图a中，△ABC≌△DEF，那么，对应边有什么关系呢？对应角呢？得到全等三角形的性质：全等三角形的_________________，全等三角形的________________.几何符号表示：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，____________，_____

4、_______∵△ABC≌△DEF∴∠A=∠D，____________，_____________你能说出图b和图c中两个全等三角形的对应边、对应角吗？并用几何符号表示.2、如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于多少度？一、练习巩固（10分钟）例1、如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角.2、如图，△ADE≌△BCF，AD=6㎝，CD=5㎝，∠A=30°,∠ADE=80°,求DB的长及∠F的度数.二、课堂总结（2分钟）你学到了什么？你有什么困惑吗？三、布置作业教材33页1、2、4题四、板书设计12.1全等三角

5、形1、概念：例1：2、表示方法：2：3、全等三角形性质：几何符号表示：课堂测试（时间10分钟）1、全等三角形是（）A、三个角对应相等的三角形B、周长相等的三角形C、面积相等的两个三角形D、能够完全重合的三角形2、下列说法正确的个数是（）①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长相等；④全等三角形的面积相等.A、1个B、2个C、3个D、4个3、如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，AB=8，EF=5，求∠DFE的度数与DE的的长.