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《12.1 全等三角形(导学案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、城厢中心学校八年级数学上册导学案编号：1主备人：闭树艳12.1.1全等三角形学习目标：1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．一、学前准备1．活动一：阅读课本第31-32页，完成下列问题在一张纸片上任意画一个四边形和一个三角形，然后再拿另一张纸片重叠，再将四边形和三角形分别剪下来，观察剪下的两个四边形和两个三角形的形状和大小，发现它们是相同的吗？归纳定义：（1）全等形：能够__________的两个
2、图形,叫做全等形.（2）全等三角形:___________________________________.（3）对应元素：在全等三角形中互相______的边叫做对应边;互相______的角叫做对应角;互相_______的顶点叫做对应边顶点.（4）全等三角形的表示:如:△ABC与△A1B1C1全等，记作：________，读作：________.2.活动二：把两个全等的三角形重叠，观察它们的对应边有什么关系？对应角呢？归纳性质：全等三角形的性质：1.________，2.________，如右图：若△ABC≌△A1B1
3、C1，则AB=______,AC=_______,BC=________,∠A=____,∠B=______,∠C=______,3.活动三：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．观察甲﹑乙﹑丙各图中的两个三角形全等吗？结论：平移﹑翻折﹑旋转前后的图形______，ACBDE三、自我测试1.如右图，，△ABE≌△ACD，∠B=∠C，则其他对应角分别为，，对应边分别为，，.2.如图,△ABO≌△CDO,且∠B=35°,∠C=40°,BAOCDAB=
4、5cm,CO=3cm,（1）分别求出∠A与∠D的度数；（2）分别求出AO与CD的长．城厢中心学校八年级数学上册导学案编号：2主备人：黄宁珍复备人：李建基班级：小组：姓名：教师评价：12.2.1三角形全等的判定（第1课时）学习目标：ACBDE1.掌握三角形全等的“SSS”条件.2.能运用“SSS”解决三角形全等的证明问题.一、学前准备1．复习回顾：（1）全等三角形有哪些性质？______________________________________________（2）如图，△ABE≌△ACD，∠B=∠C,请指出对应边
5、：___________________，对应角：___________。2.探究:三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？（请在下面行线上填能或不能）；(1)只给定一个元素:①一条边长为4cm；__________；②一个角为45°；________。(2)若给定两个元素;①两条边长为4cm、5cm；_____________；②一条边长为4cm,一个角为45°；_____________；③两个角分别为45°._______________；结论：给定两
6、个条件仍______确定一个三角形的形状和大小。3．若给三个条件:①三条边②两边一角③两角一边④4．三个角4．研究三条边情况:已知:△ABC求作：△A′B′C′，A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA作法：①作线段B′C′=BC②分别以点B′，C′为圆心，BA,CA的长为半径画弧，两弧相交于点A′.③连接A′B′，A′C′则△A′B′C′就是所求作的三角形（将所求作的△A′B′C′与△ABC重叠，看能否重合）全等三角形判定定理1：三边对应相等的两个三角形全等，简记为“边边边”或_________用数学语言表述全
7、等三角形判定1：在△ABC和中,∵∴△ABC≌二、探究活动例1、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．OBA例2.已知：，求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=.作法：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；②画一条射线O′B′，以点O′为圆心，OC为半径画弧，交O′B′于点D′.③以点D′为圆心，CD为半径画弧，两弧相交于点C′.④过C′画射线O′A′.则∠A′O′B′=四、自我测试1.已知如图,点B.E.C.F在同一直线上,AB=D
8、E.AC=DF.BE=CF求证：AB∥DEBCAD2.已知如图所示，AB=DC.AD=BC求证：∠A=∠C城厢中心学校八年级数学上册导学案编号：3主备人：黄宁珍复备人：黄庆军班级：小组：姓名：教师评价：12.2.2三角形全等的判定（第2课时）学习目标：1.掌握三角形全等的“SAS”条件.2.能运用“SAS”证明简单三角形全等问题.
