【同步练习】《随机事件的概率》（人教）

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1、高中数学人教A版（必修三）畅言教育《随机事件的概率》同步练习◆一、选择题1.下列现象中，是随机现象的有(　　)①在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆。②若a为整数，则a＋1为整数。③发射一颗炮弹，命中目标。④检查流水线上一件产品是合格品还是次品。A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列事件中，不可能事件为(　　)A.三角形内角和为180°B.三角形中大边对大角，大角对大边C.锐角三角形中两个内角和小于90°D.三角形中任意两边的和大于第三边3.气象台预测“本市明天降雨的概率是90%”，对预测的正确理解是(　　)A.本市明天将有90%的地区降雨B.本市明

2、天将有90%的时间降雨C.明天出行不带雨具肯定会淋雨D.明天出行不带雨具可能会淋雨4.下列说法中，正确的是(　　)①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；用心用情服务教育高中数学人教A版（必修三）畅言教育②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件A的概率；③频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。A.①②④　　B.①③④C.①②③D.②③④5.给出下列3种说法：①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②作7次抛硬币

3、的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是＝；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率。其中正确说法的个数是(　　)A.0B.1C.2D.3◆二、填空题◆6.设某厂产品的次品率为2%，则该厂8000件产品中合格品的件数约为________。7.某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上用数字1～5进行了标记，投掷100次，记录下落在桌面上的数字，得到如下频数表：落在桌面的数字12345频数3218151322则落在桌面的数字不小于4的频率为________。8.给出下列四个命题：①集合{x

4、

5、x

6、＜0}为空集是必然事件；②y＝f(x)是奇函数，则f(0)

7、＝0是随机事件；③若loga(x－1)＞0，则x＞1是必然事件；④对顶角不相等是不可能事件.其中正确命题是Ｗ。◆三、解答题◆◆9.从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次。(1)写出这个试验的所有结果；用心用情服务教育高中数学人教A版（必修三）畅言教育(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题。10.假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进

8、行测试，结果统计如下：(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。用心用情服务教育高中数学人教A版（必修三）畅言教育答案和解析1.答案：C解析：当a为整数时，a＋1一定为整数，是必然现象，其余3个均为随机现象。2.答案：C解析：若两内角的和小于90°，则第三个内角必大于90°，故不是锐角三角形，∴C为不可能事件，而A、B、D均为必然事件。3.答案：D解析：降雨概率为90%是指明天降雨这个随机事件发生的可能性为90%，明天也可能不下雨，故选D。4.解析：由频率、概率的相关定义，知①、③和④

9、正确，故选B。答案：B5.答案：A解析：由频率与概率之间的联系与区别知，①②③均不正确。6.答案：7840解析：合格品＝8000－8000×2%＝7840。7.答案：　0.358.解析：　∵

10、x

11、≥0恒成立，∴①正确；奇函数y＝f(x)只有当x＝0有意义时才有f(0)＝0，∴②正确；由loga(x－1)＞0知，当a＞1时，x－1＞1即x＞2；当0＜a＜1时，0＜x－1＜1，即1＜x＜2，∴③正确，④正确。答案：　①②③④9.解析：(1)这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(b，a1)，(b，a2)}。(2)A＝{(a

12、1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)}。(3)①这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，b)}。②A＝{(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)}。用心用情服务教育高中数学人教A版（必修三）畅言教育10.解析：(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为＝，用频率估计概率，所以甲品牌产品寿命小于200小时的概率为。(2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有75＋70＝145(个)，其中甲品牌产品是75个，所在