《随机事件的概率》（人教）

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1、人民教育出版社

2、必修三第三章概率随机事件的概率本课时编写：福州八中学校欧阳师章老师公元1053年，大元帅狄青奉旨，率兵征讨侬智高，出征前狄青拿出100枚“宋元天宝”铜币，向众将士许愿：“如果钱币扔在地上，有字的一面会全面向上，那么这次出兵一定可以打败敌人！”在千军万马的注目之下，狄青用力将铜币向空中抛去，奇迹发生了：100枚铜币，枚枚有字的一面向上。顿时，全军欢呼雀跃，将士个个认为是神灵保佑，战争必胜无疑。大元帅狄青有没有作弊，学习了概率的知识你就明白了。新课导入木柴燃烧,能产生热量吗？明天，地球还会转动吗？一天内，在常温下，石头会被风化掉吗？煮熟的鸭子，能跑了吗？新课讲授

3、试分析:以下事件的发生情况?可能发生,也可能不发生必然发生必然不会发生试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?探究一：思考1考察下列事件：(1)导体通电时发热；(2)向上抛出的石头会下落；(3)在标准大气压下水温升高到100℃会沸腾。这些事件就其发生与否有什么共同特点？答：都是必然要发生的事件。思考2考察下列事件：(1)在没有水分的真空中种子发芽；(2)在常温常压下钢铁融化；(3)服用一种药物使人永远年轻。这些事件就其发生与否有什么共同特点？答：都是不可能发生的事件。随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。必然事件：在一定条件下必然要

4、发生的事件叫必然事件。不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C…表示。小结：必然事件、不可能事件、随机事件思考3考察下列事件：(1)某人射击一次命中目标；(2)山东地区一年里7月15日这一天最热；(3)抛掷一个骰子出现的点数为偶数。这些事件就其发生与否有什么共同特点？答：都是可能发生也可能不发生的事件。例题探究例1在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？①如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a；②从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签；③铁球浮在水中；④某电

5、话总机在60秒内接到至少15次传呼；⑤在标准大气压下，水的温度达到50℃时沸腾；⑥同性电荷，相互排斥。反思与感悟：要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的。第二步再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件。解：由实数运算性质知①恒成立是必然事件；⑥由物理知识知同性电荷相斥是必然事件，①⑥是必然事件。铁球会沉入水中；标准大气压下，水的温度达到50℃时不沸腾，③⑤是不可能事件。由于从②④中的事件有可能发生，也有可能不发生，所以②④是随机事件。跟踪训练1指出下列事件是必

6、然事件、不可能事件还是随机事件。(1)中国体操运动员将在下次奥运会上获得全能冠军。(2)出租车司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯。(3)若x∈R，则x2＋1≥1。(4)抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和大于12。解：由题意知：(1)(2)中事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件；(3)中事件一定会发生，是必然事件；由于骰子朝上面的数字最大是6，两次朝上面的数字之和最大是12，不可能大于12，所以(4)中事件不可能发生，是不可能事件。探究二：问题：物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量。对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数

7、量来反映，最直接的方法就是试验，下面我们进行抛掷一枚硬币的试验。答：通过实际比较可知一致的可能性小，因为抛掷硬币是随机事件，在每一次抛掷前不知道抛掷后会出现什么结果，因此四位同学的结果一致的可能性比较小。思考1请班内四位同学依次、分别抛掷一枚硬币20次，其它同学观看并且记录硬币正面朝上的次数，比较他们的结果一致吗？为什么会出现这样的情况？思考2在抛掷硬币试验中，把正面向上的比例称作正面向上的频率，你能给频率下个定义吗？频率的取值范围是什么？答：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A

8、)＝为事件A出现的频率。频率的取值范围为[0,1]。实验：有人将一枚硬币抛掷5次、50次、500次,各做7遍,观察正面出现的次数及频率。试验序号222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波动最小随n的增大,频率f呈现出稳定性12345672315124例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表：抛掷次数（）正