人教a版必修三3.1.1《随机事件及其概率》同步练习及答案

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1、数学·必修3(人教A版)概率[来源:学_科_网]3.1随机事件及其概率3.1.1 随机事件及其概率[来源:Z,xx,k.Com]1.下列事件中不是随机事件的是(  )A.某人购买福利彩票中奖B.从10个杯子(8个正品,2个次品)中任取2个,2个均为次品C.在标准大气压下,水加热到100℃沸腾D.某人投蓝10次,投中8次答案:C2.一个口袋内装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球,那么“从中任意摸出一个球,得到白球”这个事件(  )A.是必然事件  B.是随机事件C.是不可能发生事件D.不能确定是哪

2、种事件答案:B 3.从A、B、C三个同学中选出2名代表,则A被选中所包含的基本事件数为________.答案:24.一个盒子中仅有2只白球和3只黑球,从中任取一只球.(1)“取出的球是白球”是______事件.(2)“取出的球是黑球”是________事件.(3)“取出的球是白球或黑球”是______事件.(4)“取出的球是黄球”是________事件.答案:(1)随机 (2)随机 (3)必然 (4)不可能5.指出下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件.(1)如果a<b,那么a-b<0;(2)一

3、个骰子连掷三次,三次都是6点;(3)设a>1,y=ax(x∈R)是增函数;(4)抛一小球下落;(5)连抛两个骰子,点数之和大于12;(6)我国东南沿海明年将受到3次台风侵袭;(7)某人开车经过3个路口都遇到绿灯;(8)三个小球全部放入两个盒子中,必有一个盒子的球多于另一个;(9)在常温下,焊锡熔化;(10)在条件A、B、C∈R且A2+B2≠0下,直线Ax+By+C=0不经过原点.解析:当a<b时,a-b<0一定成立,则(1)是必然事件;一个骰子连掷三次,每一次都有可能出现6点,但不一定出现6点,故(

4、2)是随机事件;[来源:Z,xx,k.Com]当a>1时,y=ax一定是增函数,故(3)是必然事件;抛掷出的小球,受地球引力作用,一定下落,故(4)是必然事件(这里不考虑其他情形);每一个骰子出现的最大点数为6,故两颗骰子点数之和不可能大于12.故(5)是不可能事件;明年我国东南沿海受到台风侵袭次数可能为0次,1次,2次,3次等,故(6)为随机事件;某人开车经过3个路口,可能遇到红灯,也可能遇到绿灯,故(7)为随机事件;三个小球放入两个盒子中,无论怎样放法,总有一个盒子的球多于一个,故(8)是必然事

5、件;在常温下,焊锡达不到熔点,不可能熔化,故(9)为不可能事件;随着C=0与C≠0的变化,直线Ax+By+C=0可能经过原点,也可能不经过原点,故(10)为随机事件.6.甲、乙、丙三人坐在一排三个位置上,讨论甲、乙两人的位置情况.(1)写出这个试验的基本事件空间;(2)求这个试验的基本事件总数;(3)写出事件“甲、乙相邻”和事件“甲在乙的左边”(不一定相邻)所包含的基本事件.解析:(1)从左到右记这三个位置为1,2,3,i=“坐的座号是i”,则这个试验的基本事件空间是Ω={(1,2),(1,3),(

6、2,1),(2,3),(3,1),(3,2)},其中第1个数表示甲坐的位置号,第2个数表示乙坐的位置号.(2)这个试验的基本事件总数是6.(3)事件“甲、乙相邻”包含4个基本事件:(1,2),(2,1),(2,3),(3,2).事件“甲在乙的左边”包含3个基本事件:(1,2),(1,3),(2,3).7.设集合M={1,2,3,4},a∈M,b∈M,(a,b)是一个基本事件.(1)“a+b=5”这一事件包含哪几个基本事件?“a<3且b>1”呢?(2)“ab=4”这一事件包含哪几个基本事件?“a=b”

7、呢?(3)“直线ax+by=0的斜率k>-1”这一事件包含哪几个基本事件?解析:这个试验的基本事件空间Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}.(1)“a+b=5”包含4个基本事件:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1).“a<3且b>1”包含6个基本事件:(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4).(2)“

8、ab=4”这一事件包含3个基本事件:(1,4),(2,2),(4,1);“a=b”这一事件包含4个基本事件:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4).(3)直线ax+by=0的斜率k=->-1,∴a<b,故包含以下6个基本事件:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).8.某人进行打靶练习,共射击10次,其中有2次中10环,有3次中9环,有4次中8环,有1次未中靶,试计算此人中靶的频率.假设此人射击一次,问中靶的概率约是多少?[来源

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