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时间:2019-05-09
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1、弧长及扇形的面积初三年级(上册)初中数学作 者:印江天堂中学何进兰www.xkb1.com2.7弧长及扇形的面积请你想一想在田径二百米跑比赛中,每位运动员的起跑位置相同吗?每位运动员弯路的展直长度相同吗?2.7弧长及扇形的面积请你算一算1.如果圆形跑道的半径是36米,圆心角是180°,那么半圆形跑道长是多少呢?2.如果将1中的圆心角变成是90°、60°,那么所对应的弧长分别是多少呢?www.xkb1.com2.7弧长及扇形的面积请你算一算3.已知⊙O半径为R,求n°圆心角所对弧长.2.7弧长及扇形的面积请你练一练(1)已知圆弧的半径为24,所对的圆心角为60°,它的弧长为______
2、____.(2)已知一弧长为12πcm,此弧所对的圆心角为240°,则此弧所在圆的半径为_________.2.7弧长及扇形的面积请你想一想什么是扇形?请画图说明.如下图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.半径半径OBA圆心角弧OBA扇形www.xkb1.com2.7弧长及扇形的面积请你想一想圆心角是1°的扇形面积是多少?圆心角为n°的扇形面积是多少?圆心角是1°的扇形面积是圆面积的3601圆心角是n°的扇形面积是圆面积的360n结论:如果用字母S表示扇形的面积,n表示圆心角的度数,r表示圆半径,那么扇形面积的计算公式是:S扇形=S圆360n360n=πr22.
3、7弧长及扇形的面积请你想一想扇形的面积公式与弧长公式有联系吗?类似于哪个公式呢?l比较这两个公式,你能用l和R来表示S扇吗?2.7弧长及扇形的面积请你想一想(2)扇形的圆心角为60°,半径为5cm,则这个扇形的弧长为_______,这个扇形的面积为______.(1)一个扇形的弧长为20πcm,半径为24cm,则该扇形的面积为_______.(3)已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π,扇形的面积为.www.xkb1.com2.7弧长及扇形的面积典型例题例1如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=60°.设⊙O的半径为2,求的长.2.7弧长及扇形的面积典型例题例2如图,折扇完全
4、打开后,OA、OB的夹角为120°,OA的长为30cm,AC的长为20cm,求图中阴影部分的面积S.2.7弧长及扇形的面积拓展提升如图,半圆的直径AB=40,C、D是半圆的3等分点.求弦AC、AD与围成的阴影部分的面积.www.xkb1.com课堂总结1.弧长、扇形面积公式;2.不规则图形的面积的求法:用规则的图形的面积来表示;3.数学思想转化的应用:①转化思想;②整体思想.2.7弧长及扇形的面积课后作业课本P85第1、2、3、4.2.7弧长及扇形的面积2.7弧长及扇形的面积www.xkb1.com
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