《弧长及扇形的面积》课件

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1、弧长及扇形的面积生活中的圆弧与扇形学习目标1．经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程；2．了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题.（1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？温故而知新（2）什么叫圆心角？C=2πR，S⊙O＝πR2顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角如图中的∠AOBABORA如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm.(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？(2)转动轮转1o，传送带上的物品A被传送多少厘米？(3)转动轮转no，传送带上的物品A被传送多少厘米？20πcm学习指导1阅读课本P139“传送带”问

2、题，思考三问.（1）已知⊙O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？ABOR（2）no的圆心角所对的弧长是多少？1o的圆心角所对的弧长是no的圆心角所对的弧长是议一议弧长公式若⊙O的半径为R，no的圆心角所对的弧长l是（1）1o的弧长是.半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是（2）如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（）（A）1∶1（B）1∶2（C）2∶1（D）1∶4BOABCD自学检测1（3）制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料.试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）

3、110oABR=40mmno在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗.（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？9πm2学习指导2阅读课本P140“想一想”，思考问题并填空.圆的面积是πR2，那么1o圆心角所对的扇形的面积是no圆心角所对的扇形的面积是在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢？一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形扇形的周长是2R+LnoRRL弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用（2）当已知半径和圆心角的度

4、数，求扇形面积时，应选用温馨提示一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=，扇形面积=.2.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为.已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3πB.4πC.5πD.6πππ150oB自学检测2小结弧长、扇形面积的计算公式