2014专题复习-几何作图

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1、中考数学二轮专题复习几何作图命题人：赵华（201405）一、预习题1．按要求完成下列作图（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（1）画出∠AOB的角平分线OC．（2）如图，已知∠AOB和射线O′B′．求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．（3）作线段AB的垂直平分线．（4）过点C作AB的平行线．（5）已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．（6）在如图上作点C，使点C平分．(7)作△ABC的外接圆．2．如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（请保留画

2、图痕迹）．（第2题图）ABC(第3题图)3．如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD；(2)填空：菱形ABCD的面积等于___________．5中考数学二轮专题复习二、例题选讲例1．如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．（1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．例2．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交B

3、C边于D．（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的O与AB边的另一个交点为E，AB＝6，BD＝，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．5中考数学二轮专题复习三、巩固练习1．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹是（　　）A．以点B为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DC为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DC为半径的弧2．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧

4、，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（　　）A．SASB．ASAC．AAS　　D．SSS3．如图，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m－1，2n），则m与n的关系为（　　）A．m＋2n=1B．m－2n=1C．2n－m=1D．n－2m=1（第3题图）（第4题图）ODPCAB（第2题图）（第1题图）4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，

5、连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1B．2C．3D．45．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断（　　）A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误5中考数学二轮专题复习

6、(第7题图)BAMO6．下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（）A．菱形B．矩形C．等腰梯形D．正五边形7．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，(第8题图)BACOD则cos∠AOB的值等于_______．8．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是_______cm．9．如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CF⊥

7、BE于F．猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．猜想：BF=．10．△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，点O为Rt△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′），并回答下列问题：∠ABC=°，∠A′BC=°，OA+OB