2013高二期中数学

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1、高二上数学期中试题出题人：吴广审题人:一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．点（2，3，2）关于xoy平面的对称点为A．（2，3，－2）B．（―2，―3，―2）C．（―2，―3，2）D．（2，―3，―2）2．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应在这三校分别抽取学生A.30人，30人，30人B.30人，45人，15人C.20人，30人，10人D.3

2、0人，50人，10人3．已知两条直线y=ax―2和y=（a＋2）x＋1互相垂直，则a等于A．2B．1C．0D．―14．圆x2＋y2―2x＋6y＋8=0的周长等于A．πB．2πC．2πD．4π5．若三条直线2x＋3y＋8=0，x―y―1=0和x＋ky=0相交于一点，则k的值为A、2B、―2C、1/2D、―1/26．计算机执行右图的程序段后，输出的结果是A．1，3B．4，1C．0，0D．6，07．数4557，5115的最大公约数是A．31B．93C．217D．6518．若不等式对恒成立,则实数的取值范围是A．B．C．（1,2

3、）D．9．在等比数列中，若，，A．1B．5C．-1D．1510．观察下列等式：①;②;③;④;⑤.可以推测，=A．310B．212C．583D．962二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.将十进制数365转为八进制数为_________________．12．过点A（2，4）和圆x2＋y2=4的切线方程为__________________．13．观察下列式子：，，……，根据以上式子可以猜想：．14．已知，且，则的最小值是________．15．若直线m被平行直线l1：x―y＋1=0与l2：x―y＋3

4、=0所截得的线段长为2，则m的倾斜角可以是：①15°②30°③45°④60°⑤75°。其中正确答案的序号是_________________________（写出所有正确答案的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16．（12分）如下图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题：（1）79.5～89.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）17．（12分）已知三角形的三个顶点A（―5，0），B（

5、3，―3），C（0，2），求：（1）AC边所在直线的方程（2）BC边上中线所在直线的方程。18．（12分）下面是一个用基本语句编写的程序，阅读后解决所给出的问题。（1）该算法程序的功能是什么？（2）画出该程序相应的程序框图。19.（12分）已知四边形中，，为的中点；现将沿对角线折起，使点在平面上的射影落在上.ABCDABCDHE（1）求证：；（2）求三棱锥的体积.20.（13分）求与x轴相切，圆心在直线3x―y=0上，且被直线x―y=0截得的弦长为的圆的方程。21．（14分）设数列满足，，  。数列满足是非零整数，且对任

6、意的正整数和自然数，都有。(1）求数列和的通项公式；(2）记，求数列的前项和。21.（14分）函数，其中为已知的正常数，且在区间[0，2]上有表达式.(1）求的值；(2）求在[-2，2]上的表达式，并写出函数在[-2，2]上的单调区间（不需证明）；(3）求函数在[-2，2]上的最小值，并求出相应的自变量的值.