《ch正态分布娄》PPT课件

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1、正态分布(normaldistribution)3.1随机变量变量和随机变量变量取值的相对频率说明了具有某个性质的观察对象的出现的可能性。随机变量离散型：性别、血型、子女数、事故数连续型：身高、体重随机变量的概率分布概率函数（ProbabilityFunction)，或者说概率密度函数（ProbabilityDensityFunction)、密度函数。在统计学中，我们说变量具有分布函数(DistributionFunction)。用此函数的大小来说明变量取某些值的可能性。当变量的取值包括了所有可能的取值时，分布函数为1。当变量具备了以上两个函数之后，称它具有某种分布

2、（Distribution)3.2正态分布的概念3.2.1正态分布的概念正态分布又称高斯（Gauss分布），是统计学中最重要的分布，医学资料中有许多指标如身高、体重、红细胞数、血红蛋白、收缩压、脉搏数等频数分布都呈正态分布。NormaldistributionGaussiandistributionGauss发现最早用于物理学、天文学1777.4.30-1855.2.23德国数学家、物理学家和天文学家3.2 .2正态分布的概率密度函数正态分布密度函数其中是μ均数，σ是标准差。记N(μ,σ2)3.2.3特征1．是单峰曲线，x=μ2．以均数μ为中心左右对称3．有2个参数

3、，μ：位置参数，σ：变异度参数特别地N（0，1）称为标准正态分布（z分布、u分布）正态分布图示x0.1.2.3.4f(x)方差相等、均数不等的正态分布图示312均数相等、方差不等的正态分布图示2133.2.4正态曲线下面积的分布规律-正态曲线下的面积规律X轴与正态曲线所夹面积恒等于1。对称区域面积相等。S(-,-X)S(+X,)＝S(-,-X)正态曲线下的面积规律对称区域面积相等。S(-x1,-x2)-x1-x2+x2+x1S(-x1,-x2)=S(+x1,+x2)我们知道正态曲线下，横轴上所夹的面积为1对任意的x，

4、-x~x区间面积为多少呢？统计学家已将此编制成了正态分布界值表表中的面积是指p(u

5、60.1401-0.50.30850.30150.29460.28770.281000.50000.49200.48400.47610.46810u标准正态分布下-1.96~1.96部分的面积为0.95（可以通过积分求得）。也就是说

6、u

7、>1.96的面积为0.05。以上讨论的是标准正态分布，对一般的正态分布，某指标x~N(μ,σ2),则~N(0,1)即-1.96

8、(-,-2)=0.0228S(-,-1)=0.1587S(-,)=0.5S(-,+3)=0.9987S(-,+2)=0.9772S(-,+1)=0.8413S(-,)=1正态曲线下的面积规律-4-3-2-101234-3-2-++2+31-S(-3,+3)=0.00261-S(-2,+2)=0.04561-S(-,+)=0.3174正态曲线下的面积规律-1.96+1.962.5%2.5%95%正态曲线下的面积规律-1.64+1.645%5%90%正态曲线下的

9、面积规律-2.58+2.580.5%0.5%99%正态曲线下的面积规律正态曲线下面积总和为1；正态曲线关于均数对称；对称的区域内面积相等；对任意正态曲线，按标准差为单位，对应的面积相等；-1.64～+1.64内面积为90%；-1.96～+1.96内面积为95%；-2.58～+2.58内面积为99%。3.2.5正态分布的应用1．实际工作中许多指标服从正态分布或近似正态分布，如同性别、同年龄儿童的身高，同性别健康成人的红细胞数、血红蛋白量、脉搏数等，及实验中的误差。2．估计参考值范围(referenceinterval)参考值范围又称