《1.2.3 独立性检验的基本思想及其初步应用》课件

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1、《1.2.2独立性检验的基本思想及其初步应用》课件典例探究学案2巩固提高学案3自主预习学案1自主预习学案通过对案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用．重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤．难点：独立性检验基本思想的理解及应用．思维导航日常生活及生产、科研中，经常需要考虑某个量的变化是否由某种因素引起，与这种因素的相关程度有多大？怎样判断呢？独立性检验的基本思想新知导学1．分类变量分类变量也称为属性变量或定性变量，分类变量的取值是离散的，其不同的取值仅表示个体所属的__________，除了起分类作用外，无其他含义，有时也把分类变

2、量的不同取值用数字表示，但这些数字只起_______作用，无数值意义．不同类别区分2．2×2列联表①定义：两个分类变量的__________称为列联表．②2×2列联表一般地，假设两个分类变量X和Y，它们的取值分别为__________和__________，其样本频数列联表(也称为2×2列联表)为下表.y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d频数表{x1，x2}{y1，y2}3.独立性检验(1)定义：利用随机变量χ2来判断____________________的方法称为独立性检验．(2)χ2＝___________

3、___________，其中n＝a＋b＋c＋d.(3)独立性检验的基本思想要判断两个分类变量是否相关及关系的强弱，需要确定一个评判规则和标准．随机变量χ2和其临界值k.就是评判的标准．“两个分类变量有关系”首先假设两个分类变量没有关系，在该假设成立的条件下随机变量χ2的值应该很______，如果由观测数据计算得到的χ2的观测值k很_____，则在一定程度上说明假设不合理，即认为“两个分类变量有关系”；如果观测值k很______，则说明在样本数据中没有发现足够证据拒绝“两个分类变量没有关系”．小大小判断方法是：如果k≥k0，就认为“两个分类变量有关

4、系”；否则就认为“两个分类变量没有关系”．按照上述规则，把“两个分类变量没有关系”错误地判断为“两个分类变量有关系”的概率为____________．一般地，在独立性检验中，当χ2>________时，有95%的把握说事件A与B有关；当χ2>________时；有99%的把握说事件A与B有关；当χ2≤________时，认为事件A与B是无关的．P(χ2≥k0)3.8416.6352.706牛刀小试1．下表是一个2×2列联表：则表中a、b处的值分别为()A．94,96B．52,50C．52,54D．54,52[答案]Cy1y2总计x1a2173x2

5、22527总计b461002．对于分类变量X与Y的随机变量χ2的观测值k，下列说法正确的是()A．k越大，推断“X与Y有关系”，犯错误的概率越大B．k越小，推断“X与Y有关系”，犯错误的概率越大C．k越接近于0，推断“X与Y无关”，犯错误的概率越大D．k越大，推断“X与Y无关”，犯错误的概率越小[答案]B3．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定断言“X与Y有关系”的可信度，如果k＞5.024，那么就推断“X和Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过()A．0.25B．0.75C．0.025D．0.975[答案]

6、C[解析]通过查表确定临界值k.当k＞k0＝5.024时，推断“X与Y”有关系这种推断犯错误的概率不超过0.025.4．为考察高中生的性别与是否喜欢数学课之间的关系，从某高中随机抽取300名学生，得到如下列联表：根据以上数据，则()A．性别与是否喜欢数学无关B．性别与是否喜欢数学有关喜欢数学课程不喜欢数学课程总计男3785122女35143178总计72228300C．性别与是否喜欢数学关系不确定D．以上说法都错误[答案]B[答案]假设电离辐射的剂量与人体受损程度无关．典例探究学案两个分类变量关系的直观分析[方法规律总结]日常生活中，两个分类变量

7、之间的关系常用百分比来说明．甲、乙两校体育达标抽样测试，其数据见下表：两校体育达标情况抽检达标人数未达标人数合计甲校4862110乙校523890合计100100200若要考察体育达标情况与学校是否有关系最适宜的统计方法是()A．回归分析B．独立性检验C．相关系数D．平均值[答案]B独立性检验的应用未感冒感冒合计使用血清258242500未使用血清216284500合计4745261000第四步，作出判断．如果k≥k0，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过α，否则就认为在犯错误的概率不超过α的前提下不能推断“X与Y的关系”，或者在样

8、本数据中没有发现足够证据支持结论“X与Y有关系”．“十一”黄金周前某地的一旅游景点票价上浮，黄金周过后，统计本地与外地来的游客人数，与去