18向量坐标表示

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1、脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案18.平面向量基本定理及坐标表示【复习目标】：1.理解平面向量的坐标表示；2.掌握平面向量的加减及数乘的坐标运算；3.理解向量平行的等价条件的坐标形式．【重点难点】：1.掌握向量加法，减法的运算，并理解其几何意义．2.掌握向量数乘的运算及其意义。理解两个向量共线的含义．3.了解向量线性运算的性质及其几何意义．【典型例题】题型一：向量的坐标运用例1.已知平面上三点的坐标分别A(-2,1),B(-1,3),C(3,4)，求点D的坐标使这四点

2、构成平行四边形四个顶点．变式：在三角形中，已知，点在中线上，且，求点的坐标题型二：向量的坐标解决共线问题例2.已知向量，，且，求实数的值7脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案变式：已知（1）求；（2）当为何实数时，与平行，平行时它们是同向还是反向？题型三：向量的线性表示例3．已知点O(0,0)，A(1,2)，B(4，5)，＝t1＋t2，(1)求点P在第二象限的充要条件．(2)证明：当t1＝1时，不论t2为何实数，A，B，P三点共线；(3)试求当t1，t2满足什么条件时，能

3、组成一个平行四边形OABP．7脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案【课后作业】：1、设和，若点在直线AB上，则=_____________2．若，，其中是已知向量，求.3.已知点，，，且，，（1）求、的坐标；（2）求点、的坐标．4．已知作用在原点的三个力，，，则它们的合力的坐标为．5．己知、，且点在的延长线上,,求P点坐标。6．若向量，为单位向量，且，求，的坐标7脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案7.已知点及,试问:（1）当为何值时,

4、在轴上?在轴上?在第三象限?（2）四边形是否能成为平行四边形?若能,则求出的值.若不能,说明理由.8.在直角坐标系中，已知点和点，若点在的平分线上且，求．9.平面内给定三个向量，回答下列问题：（1）求满足的实数m,n；（2）若，求实数k．7脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案答案：例1：（2,2）（4,6）（-6,0）变式：例2：变式：（1）；（2），反向例3：（1）﹤0,2﹥0；（3）课后作业：1.-132．解：记①②3×②得③①－③得。∴④将④代入②有：。3．解：=同

5、理可得（2）设点的坐标为，则同（1）可得，3=，所以有，所以，解得，即点的坐标为．同理可得点的坐标为．7脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案4．答案：提示：=．5.(－2,11)6．解：设，，则由向量，为单位向量可得…………（1）…………（2）又由，用基底，易得，所以…………（3）…………（4）联立（1）（2）（3）（4）解得，，，或，，，故，或，．7.（1），（-，）（2）不能8.取，则，为中点，，为的方向向量，7脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学

6、文科一轮复习学案，，9.（1）（2）7