14-简单的线性规划问题(3)

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1、江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)案必修②第2章平面解析几何初步(第14课时)简单的线性规划问题(3)【教学目标】学会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并运用线性规划的数学模型加以解决。【教学重点】线性规划中的整点问题及其他问题。【教学难点】线性规划中的整点问题。【过程方法】从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解。熟悉用二元线性规划进行“数学建模”的过程，了解线性规划问题的图解法，并能解决一些简单的实际问题。【教学过程】一、数学运用【例1】设P（x，y）(x，y∈N)，求满足x+y≤4的点P的个数。一般

2、地满足x+y≤n(n∈N)的点P的个数又应为多少？-4-2009-05-21江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)案必修②第2章平面解析几何初步(第14课时)【例2】要将两种大小不同的钢板截成A，B，C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要A，B，C三种规格的成品分别为15，18，27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？【例3】有一批同规格钢条，有两种切割方式，可截成长度为a的2根、长度为b的3根，或截成长度为a的3根、长度为b的1根。⑴现需2根a长与1根b长

3、配成一套，问按两种切割方式进行切割应满足的比例是多少；⑵如果长度为a的至少需50根，长度为b的至少需45根，问如何切割可使钢条用量最省。-4-2009-05-21江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)案必修②第2章平面解析几何初步(第14课时)二、课后作业：1．满足

4、x

5、+

6、y

7、≤4的整点(x，y)的个数是(　　)A．16B．17C．40D．412．（08北京卷）若实数x，y满足，则z=3x+2y的最小值是（）A．0B．1C．D．93．(08福建卷)若实数x，y满足，则的取值范围是（）A．（0，2）B．（0，2）C．(2，+∞)D．[2，+∞)4．实数x，y满足不等式组，则ω=的取值范围是___

8、_______．5．（08浙江卷）若a≥0，b≥0，且当时，恒有ax+by≤1，则以a，b为坐标点P(，b)所形成的平面区域的面积等于．6．已知满足以下约束条件求z=x2+y2的最大值和最小值．7．（08陕西卷）已知实数满足，如果目标函数z=x−y的最小值为−1，则实数m等于．8．（08上海卷）在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，．如果P(x，y)是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当ω=xy取到最大值时，点的坐标是．9．预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子不少于桌子数，且不多于桌子数的1．5倍，问桌、椅各买多少？10．某

9、木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有72m3，第二种有56m3-4-2009-05-21江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)案必修②第2章平面解析几何初步(第14课时)，假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一只圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示.每生产一只圆桌可获利6元,生产一个衣柜可获利10元.木器厂在现有木料条件下,圆桌和衣柜各生产多少,才使获得利润最多?产品木料(单位m3)第一种第二种圆桌0.180.08衣柜0.090.2811．有一批钢管，长度都是4000mm，要截成500mm和600mm两种毛坯，且这两种毛坯按数量比不小于配套，怎样截最合理？12．某公司计划200

10、9年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？-4-2009-05-21