位场空间换算的研究与应用

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1、摘要位场空间换算的研究与应用作者简介：周清强，男，1980年3月生，师从成都理工大学江玉乐教授，2009年6月毕业于成都理工大学地球探测与信息技术专业，获得工学硕士学位。摘要位场空间换算，在位场转换及处理中具有重要的地位，它包括向上换算（向上延拓）和向下换算（向下延拓）两个主要内容。它的实质就是利用地表观测到的位场值，用数学方法换算出空间某一高度或地面以下某一深度位置上的位场值。由于空间中的任意一点位场值大小与该点到场源的距离平方成反比，所以当位场异常源的深度不同时，它的异常大小随观测平面位置变化而增减的速率也不相同。向上延拓压制浅

2、部异常，突出深部区域异常；向下延拓压制深部异常，突出浅部局部异常。本文以位场空间转换的上、下延拓换算为主要研究内容，向上延拓空间换算分别介绍了积分插值法、数值积分法和等效源法；向下延拓空间换算分别介绍了拉格朗日多项式插值外推法、有理分式插值外推法和等效源法。通过向上、向下延拓三种方法从理论到模型试验的分析研究，得出以下结论：（1）在位场空间换算向上延拓处理中，三种方法处理结果异常形态基本一致，但在数值上，积分插值法上延拓结果与理论计算值比偏小，数值积分法和等效源法上延拓结果都比较接近理论计算值。积分插值法在计算中有边部面积的损失，数

3、值积分法有一定的边界误差（边部值趋同效应），等效源法无论从异常形态和数值上都与理论计算值是一致的。研究表明等效源法效果最好，其次是数值积分法，较差的是积分插值法。上延拓空间换算由于具有解析性，解具有唯一性，故可以上延高度没有限制，故应用价值很大。（2）在位场空间换算向下延拓处理中，三种方法处理结果异常形态也基本上一致；在数值上，拉格朗日多项式插值外推法换算结果与理论值比误差非常大（计算值放大很多），有理分式插值外推法换算结果与理论值比偏小，等效源法换算结果与理论值是一致的。多项式插值外推法上延要损失一定的边界面积，有理分式插值外推法

4、边部值振荡较大，说明这两种下延拓方法下延不能太深。研究表明下延拓效果最好的仍然是等效源法，而有理分式插值外推法较多项式法好些，效果最差的是多项式插值外推法。由于位场空间换算下延拓在理论上存在不适定性，到目前为此，只有利用通过向上延拓建立插值外推得到，故限制了其在生产中的应用价值。I通过上面分析研究得出的结论，我们把位场空间向上延拓用到了内蒙和四川两个地区实测磁异常资料处理中，物探资料推断解释与地质资料解释相吻合，收到了很好的应用效果。三种上延拓方法处理后的结果对比发现，等效源效果最好，数值积分法效果次之，效果最差的是积分插值法。这与

5、我们的理论和模型研究结论是一致的。关键词：位场空间转换向上延拓数值积分法等效源法method.Thenumericalintegrationhaveacertainerroroftheborder(theconvergenceeffectoftheedgeofthevalue),theequivalentsourcemethodintermsoftheabnormalplanesandnumericalvalueswiththetheoreticalcalculationisconsistent.Studyresultsshowth

6、attheequivalentsourcemethodisthebestone,followedbythenumericalintegrationmethod.Thelessermethodisintegro-interpolationone.TheupwardExtensionofthespaceconversionhasspaceAnalyticityanduniquesolution,thenitwouldthusbenolimitontheupwardextensionofahigh.Therefore,itisagreat

7、applicationvalue.(2)Inthedownwardcontinuationspaceconversionprocessing,thethreemethodstodealwithabnormalresultsarebasicallythesameform.However,invalue,theLagrangepolynomialinterpolationextrapolationconversionresultswiththetheoreticalvalueoferrorisverylarge(calculationv

8、aluetoenlargemore).Rationalfractionextrapolationinterpolationresultsaresmallerthanthetheoreticalvalueoftheconversion.