10.4三元一次方程组 (2)

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1、丹阳市第三中学七年级数学教学案校训：上善若水自强不息课题：10.4三元一次方程组主备：徐闽课型：新授编号：71005班级姓名备课组长【学习目标】1、能解简单的三元一次方程组。2、通过解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想。决心是成功的开始。丹阳市第三中学七年级数学教学案校训：上善若水自强不息【学习过程】一、足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2，该球队胜、平、负各多少场？1、该问题中有哪些等量关系？2、设该球队胜了x场，平y场，负z场，可以得到关于x、

2、y、z的三个方程：x+y+z=223x+y=47x=4z+23、这个问题的解必须同时满足上面的三个条件，因此，我们把这三个方程联立在一起，可写成：x+y+z=22①3x+y=47②x=4z+2③像这样，把含有三个未知数的三个一次方程联立在一起，就组成了一个三元一次方程组。二、试解这个方程组，并说出该球队胜、平、负各多少场？三、还有其他的方法解这个方程组吗？总结：用代入消元法或加减消元法消去一个未知数，就可以把解三元一次方程组转化为解二元一次方程组。学习笔记：决心是成功的开始。丹阳市第三中学七年级数学教学案校训：上善若水自强不息【当堂训练】1、解下

3、列方程组：（1）x+y+z=22(2)2x-y-z=03x+y=47x+z=5x=4z+23x+y-2z=1(3)3x-y+z=10(4)2x+4y+3z=9x+2y-z=63x-2y+5z=11x+y+z=125x-6y+7z=132、在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=5;当x=1时，y=1;当x=2时，y=2，求a,b,c的值。3、甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的等于丙数的，求这三个数。决心是成功的开始。丹阳市第三中学七年级数学教学案校训：上善若水自强不息【课后提升】班级_______姓名________

4、___完成时间分钟1．在方程5x－2y＋z＝3中，若x＝－1，y＝－2，则z＝_______.2．已知单项式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z与2a4b2x－y＋3zc6，则x＝____，y＝____，z＝_____.x＋y－z＝11y＋z－x＝5z＋x－y＝13．解方程组,则x＝_____，y＝______，z＝_______.4．已知代数式ax2＋bx＋c，当x＝－1时，其值为4；当x＝1时，其值为8；当x＝2时，其值为25；则当x＝3时，其值为_______.x－3y＋2z＝03x－3y－4z＝05．已知，则x∶y∶z＝_________

5、__.x＋y－z＝11y＋z－x＝5z＋x－y＝16．解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取（）A、先消去xB、先消去yC、先消去zD、以上说法都不对x＋y＝－1x＋z＝0y＋z＝17．方程组的解是（）x＝－1y＝1z＝0x＝1y＝0z＝－1x＝0y＝1z＝－1x＝－1y＝0z＝1A、B、C、D、8．若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（）4x＋3y＝1ax＋（a－1）y＝3A、2B、3C、4D、59．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）A、4B、10C、11D、1210．已知∣x－8y∣＋2（4y－1）2＋

6、3∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的值.决心是成功的开始。丹阳市第三中学七年级数学教学案校训：上善若水自强不息11．解方程组x＋y＝3y＋z＝5x＋z＝6x＋y－z＝6x－3y＋2z＝13x＋2y－z＝4（1）（2）2x+y=4x+y-z=0（3）x+3z=1(4)2z-3y+5z=5x+y+z=73x+y-z=212．一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？13.有甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共需5.8元;若

7、购买甲4件、乙10件、丙1件，共需6.3元，则购买甲、乙、丙各一件共需多少元？【收获反思】决心是成功的开始。