数学教学设计及反思教学计划

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1、《可能性的大小》教学反思林西第二小学赵志华     一、背景分析　　“可能性的大小”这一教学内容是新课程标准增加的概率知识内容，是课程改革后首次在小学数学课程中（人教版三年级上册P106～107例3、例4、例5；北师大三年级上册第84、85页）出现的，从而相关的教学可以说是一个全新的尝试。以往在教学这一内容时教学思路大同小异，基本是通过“猜想—验证”这一模式来进行教学，主要是“猜想‘哪种颜色球多，摸到可能性就大’→验证‘果然如此’”，以此让学生来感受“可能性的大小”，并且为了防止试验的意外，刻意回避小概率事件的发生，老师准备材料时特意让学生从“黑球9个、白球1个

2、”这样特殊情况中摸球，以此来验证黑球多所以摸出来的黑球果然也多。二、案例片断简述［现象］真的意外吗？老师在一个盒子里放入3个黄球和1个白球，问：如果连续摸10次，你觉得会出现什么情况？生1：7次摸到黄球，3次摸到白球。 生2：我猜是8次黄2次白。生3：我觉得是9次黄1次白。……师：你们为什么这样猜？生：因为盒子里黄球有3个，而白球只有1个，所以我觉得摸到黄球的可能性要大得多。师：有什么方法可以知道谁猜得合理？（生齐喊：摸摸看！）教师指名让一个学生上来摸，其他学生记录。最后，大大出乎意料，结果竟然是7白3黄。教师非常尴尬……　　［分析］实际上摸球意外结果的出现，这

3、是一种可遇而不可求的机遇，正是学生对于“可能性的大小”与“可能性”辩证理解的契机，难道这一结果真的大大出乎意料吗？－－没有，从可能性的角度去看，这一问题是非常正常的，甚至于10次摸出来全部是黄的都有可能。试问：如果这10次摸出来结果真的是黄的要多，那么学生就验证了黄的摸出来可能性要大吗？学生就没有问题了？难道用摸10次的结果就能说明可能性的大小了吗？［现象］“统计”是好办法吗？1、教师在盒子中放入1个白球和3个黄球，请学生猜想一下，摸球10次的结果会是怎样？2、教师板书学生的猜测后问：要知道谁的猜测比较合理该怎么办？3、组织学生分组合作摸10次，请先摸好的组上台

4、将数据填到汇总表中。4、观察汇总表中的数据，你发现了什么？统计总数后你又发现了什么？　　［分析］用全班汇总结果分析而把某一组出现的小概率事件掩盖起来，这样的教学表面看似乎没有了问题，学生不管摸出来情况怎样，只要最后一统计汇总，你的个别意外得服从全班统计的结果；但是从可能性的角度看还是存在摸出来白的反而多这种可能，这时老师该怎么办？同时也忽视了对学生出现的偶然性现象的分析与研究，这对学生可能性以及大小的深入理解不能说是一大遗憾。三、教学思考1、“可能性的大小”能“猜想--验证”吗？概率是一个既难教又难学的内容，毕竟因果关系更习惯，逻辑思维更清晰。对错误概念的研究显

5、示，一些错误概念（如预言结果法：将概率很大等同于一定会发生，概率很小等同于一定不会发生，50%概率等同于“不知道”或“不能决定”。）都与因果思维有关，它们顽固而难以改变。　　学习可能性的大小不宜简单地用解决确定性问题的“猜想－验证”模式教学，因为从理论上说，实际上黑球可能性大，所以摸出来的黑球要多，但实际上师生希望用有限的摸球次数球来验证是验证不出来的。　　解决不确定性问题可以用“体验－感悟”模式，就是老师应创造情境，鼓励学生用真实的数据、活动以及直观的多次模拟试验与相互交流质疑去检查、修正或改正他们对概率的认识。　　2、球数量的组成体现了两种观念。　　球数量的

6、组成有两类，一类是两种球数量多少是愚殊的，另一类是两种球数量比较接近。第一类老师预设目的很明确，希望学生摸出来真的能验证结果，也就是希望学生不要出现偶然现象，刻意回避小概率事件的发生，如果实在不行，就用统计来帮忙掩盖；第二类坦然面对可能性与可能性大小，不把摸球看成纯粹的验证结果的过程，直面小概率事件，并且还把这作为一个教学的重点难点去进行研究讨论，事实也正是如此，学生对可能性大小的困惑也正在这一点上。因此教师要辩证地看待学生的验证，不能因为为了追求验证结果的“果然如此”，而在选择材料时偏向于特殊情况（如9黑1白），教师要善于利用并且理性地利用“小概率”事件，不能

7、置之不理，而要特别关注，引起学生的讨论，这对学生深入了解概率，改变学生头脑中已有的错误概念有好处。　　3、“可能性的大小”不能脱离“可能性”。　　当学生对“可能性的大小”的猜想出现意外时，老师实际上要明白，这是非常正常的现象，因为对于出现“可能性的大小”的意外但对于可能性来说又不是意外，比如从9黑1白中摸球，学生猜想总是摸出来黑球多，但实际一位学生在摸的时候恰恰摸出了白球多，甚至10次全是白球，如何解释？实际上这很好解释，只要里面有白球，摸10次全是白球的可能性是确实存在的。　　4、揭示错误观念，讨论交流是关键。　　学生的心中存在错误概念，不同的学生可能存在不同

8、的错误概念，学生可能使用