08．函数概念及其表示（理科）

《08．函数概念及其表示（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、★☆★☆让结局不留遗憾，让过程更加完美★☆★☆镇江实验高中2014届数学一轮复习理科学案08．函数概念及其表示【复习目标】：（1）了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法则），会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念（2）理解函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会选择恰当的方法表示简单情境中的函数。（3）了解简单的分段函数；能写出简单情境中的分段函数，并能求出给定自变量所对应的函数值，会画函数的图象。【重点难点】：（1）准确理解函数概念：如不是函数，因为当时，与之对应的值为，不唯一。是的函数应满足：“对的每一个值，都有唯一的值与它对应”。

2、能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一个函数。（2）求函数定义域的特殊类型：①有时一个函数来自于一个实际问题，这时自变量有实际意义，求定义域就结合实际意义；②已知函数的解析式求其定义域，只要解析式有意义即可；③已知一个函数的定义域求另一个函数的定义域，主要考虑定义域的含义。【典型例题】题型一：求函数的解析式例1（1）已知，求；（2）已知是一次函数，且满足，求；(3)已知,求（4）已知满足，求.4★☆★☆让结局不留遗憾，让过程更加完美★☆★☆镇江实验高中2014届数学一轮复习理科学案变式：，，求的值．题型二：分段函数例2．已知函数（1）画出函数的图象；

3、（2）求的值；（3）求的解集.变式：等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直线MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM=x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域．4★☆★☆让结局不留遗憾，让过程更加完美★☆★☆镇江实验高中2014届数学一轮复习理科学案题型三：求具体函数的定义域例3.记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．求：（Ⅰ）集合，；（Ⅱ）集合，变式：求下列函数的定义域题型四：求抽象函数的定义域例3.设函数的定义域为［0，1］，求下列函数的定义域.（1）;(2);(3)

4、.变式：（1）若的定义域为修改,求的定义域；（2）若的定义域为，求的定义域与的定义域.4★☆★☆让结局不留遗憾，让过程更加完美★☆★☆镇江实验高中2014届数学一轮复习理科学案课后作业学号班级姓名1.已知函数满足：，则＝；当x＜4时＝，则＝.2.已知,则=.3.函数的定义域是.4.已知，则的解析式为.5.设函数，则使得的自变量的取值范围为.6.设函数则关于x的方程解的个数为________.7．已知定义域为（0，+∞）的函数,对任意的x,y∈(0,+∞),恒有，(1)求的值;（2）求证：当x∈(0,+∞)时，.4