08映射与函数

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1、2010届高三数学(理科)第一轮复习─NO:8映射与函数【本课目标】了解映射的概念,理解函数的定义,明确函数的三要素【预习导引】1、设是两个_________集合,如果按照对应法则,使对于集合中的_______元素,在集合B中________确定的元素与之对应,那么称对应为从集合A到集合B的映射.其中叫的________,叫的__________.若为A到B的映射,则中每个元素都有象,且象唯一,而B中元素不一定都有原象,且原象也不一定唯一.设点在映射的作用下的象为点,则点的原象为________,点的象

2、为______2、设是到的一个函数,记作,则是A到B的一个特殊映射,即要求A、B是__________;函数的定义域为_________,值域为_____.两个函数与相等_______________3、下列结论中:①是函数;②函数是从定义域到值域的一个映射;③的图象是一条直线;④函数的值域为.其中正确的序号为__________.1xy0-22y2x0-222xy0-22-22xy04、设,.给出下列四种对应图形①②③④其中能表示从到的函数关系的序号为______________________5、下

3、列函数①;②;③;④;⑤其中与图象相同的函数序号为_______________.6、共有____________个元素7、已知.若则______________8、设函数,是的小数点后的第位数字,2010届高三数学(理科)第一轮复习─NO:8则.【三基探讨】探究、合作、交流.(要作点记录噢!)【典型例题】课中练一练、听一听;注重规范、总结规律.例1、已知函数f(x)=3x+1的定义域为A={1,2,3,k},值域为B={4,7,a4,a2+3a},,求a、k.例2、已知.求(1),(2),(4)若,求

4、.的值。2010届高三数学(理科)第一轮复习─NO:8例3、如下图,在边长为4的正方形ABCD上有一点P,沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动,设P点移动的路程为x,△ABP的面积为y=f(x).DC(1)求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式;(2)作出函数的图象,并根据图象求y的最大值.PBA例4、(备选题)(1)已知对一切都成立,求.(2)已知是集合{1,2,3}到{1,2,3}的一个函数,且满足,求函数的个数.2010届高三数学(理科)第一轮复习─NO:8【学后反思】2010届

5、高三数学(理科)第一轮复习─NO:8映射与函数——课后检测看清问题,提高速度,力求准确1、已知函数,则2、设都是由A到A的映射,,其对应法则如下表123131321则;满足的的值为_________.3、设,集合,,表示把集合中的元素映射到集合中仍为,则4、设函数f(x)=则使得f(x)≥1的自变量x的取值范围为5、设集合A和B都是自然数集合N,映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n,则在映射f下,则20的原象是6、点P从O点出发,按逆时针方向沿周长为的图形运动一周,O,P两点直线

6、的距离与点P走过的路程的函数关系如图,则点P所走的一种图形是OPD7、设函数,,对都成立,求的值。2010届高三数学(理科)第一轮复习─NO:88、已知,且.(1)求常数c的值;(2)解不等式9、(选做题),若,求x的取值范围.

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