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《2019-2020年高三数学上学期期中试题 理 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学上学期期中试题理新人教A版一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，则=( )A．B．C．D．2.复数(为虚数单位)在复平面上对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知为实数，则“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、已知向量，，且//，则等于( )A．B．2C．D．5．设，则（ ）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c6．设等比数列{an}的前n项和
2、为Sn，若S10:S5＝1:2，则S15:S5＝()A.B.C.D.7．为了得到函数的图象，可以将函数的图象()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度8.已知数列中,,,则通项等于()A.B.C.D.9．．已知函数，则( )A．函数的周期为B．函数在区间上单调C．函数的图象关于直线对称D．函数的图象关于点对称10．已知非零向量满足，且关于x的函数为R上增函数，则夹角的取值范围是（）A、 B、C、 D、11.设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则（）A．的极大值为，极小值为B．的极大值为，极
3、小值为C．的极大值为，极小值为D．的极大值为，极小值为12.设函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在,使得在上的值域为，那么就称是定义域为的“定义函数”.若函数是定义域为的“定义函数”，则的取值范围为()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13．已知为第二象限角，，则．14．在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则等于．15.已知命题p:不等式
4、x
5、+
6、x-1
7、>m的解集为R,命题q:函数f(x)=是减函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数m的取值范
8、围是.16已知函数,且，的导函数为,如果,则实数的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本大题10分）在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且.(1)求A的大小；(2)若，试求△ABC的面积．18（本大题12分）,是方程的两根,数列是公差为正数的等差数列，数列的前n项和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记,求数列的前n项和.19．（本小题满分12分）设函数，．⑴求不等式的解集；⑵如果关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．20.（本题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，
9、数列的前项和为，点均在函数的图像上。（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和,求的范围.21．（本大题12分）已知函数，（I）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（II）讨论函数的单调区间．22.(本小题满分12分)已知函数（1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；（2）若有零点,，且对函数定义域内一切满足
10、x
11、≥2的实数x有≥0.①求的表达式；②当时，求函数的图象与函数的图象的交点坐标.哈一中2014—2015学年度上学期高三期中考试数学试题（理）答案选择题.BBAABABDCBDC填空题17.试题解析：（Ⅰ）∵，由余弦定理得，故.5分（Ⅱ）∵
12、，∴，6分∴，∴，∴，7分又∵为三角形内角，故.所以，9分所以.10分18解：(1)由.且得,……………2分在中,令得当时,T=,两式相减得,……4分.……6分(2),,,……………8分=2=,………………10分……12分19解：(1)(2分)当时，，，则；当时，，，则；当时，，，则.综上可得，不等式的解集为.(6分)(2)设，由函数的图像与的图像可知：在时取最小值为6，在时取最大值为，若恒成立，则.(12分)20.（1）设二次函数，则，由于，所以，所以。（2分）又点均在函数的图像上，所以。当时，，当时，，也适合。所以。（2）由（1）得。（8分）故。（10分）∴<<(1
13、2分)21(1)a22.1．解：（1）………………2分由，故时由得的单调增区间是，由得单调减区间是同理时，的单调增区间，，单调减区间为…5分（2）①由（1）及（i）又由有知的零点在内，设，则，结合（i）解得，…8分∴………………9分②又设，先求与轴在的交点∵，由得故，在单调递增又，故与轴有唯一交点即与的图象在区间上的唯一交点坐标为为所求…………12分
