2019-2020年高二上学期期末考试数学（文）试题 含答案 (V)

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学（文）试题含答案(V)一、选择题（每小题5分，总共60分）1．已知某物体的运动方程是(的单位为),则当时的瞬时速度是（）A． B．C．D．2．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（）A.a，b，c都是奇数B.a，b，c都是偶数C.a，b，c中至少有两个偶数D.a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数3．设是可导函数，且，则（）A．B．C．D．4．已知M(－2,0)，N(2,0)，

2、PM

3、－

4、PN

5、＝4，则动点P的轨迹是(　　)A.双曲线B.双曲线左边一支C.一条射线D.双曲线右边一

6、支5．命题甲:或;命题乙:,则甲是乙的（　　）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既不充分条件也不必要条件6．下列命题正确的是（　　）A.“”是“”的必要不充分条件B.命题“若，则”的否命题为“若则”C.若为假命题，则均为假命题D.对于命题：，使得，则：均有7．如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①-2是函数的极值点；②1是函数的最小值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间（-2，2）上单调递增.则正确命题的序号是()A.①④B.②④C.③④D.②③8．在抛物线y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P

7、的坐标是(　)．A．(－2,1)B．(1,2)C．(2,1)D．(－1,2)9．函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.10．已知函数．若直线l过点(0，－1)，且与曲线y=f(x)相切，则直线l的方程为( )A．x+y－1=0B．x－y－1=0C．x+y+1=0D．x－y+1=011．若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则椭圆长轴的最小值为(　　)A．1B.C.2D.212．已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（  ）A.(1,2)B.(1,

8、2)C.[2,+∞]D.(2,+∞)二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知条件p：，条件q：，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____________．14.已知函数，则_____________________.15．如图所示,函数y=f(x)在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=　　　　. 16．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为　　　　.三、解答题（共70分）17．（本题满分10分）若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程.18．（本题满分12分）命题：方

9、程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线，命题：方程无实根，若∨为真，为真，求实数的取值范围．19．（本题满分12分）已知函数在区间，上有极大值．（1）求实常数m的值．（2）求函数在区间，上的极小值．20．（本题满分12分）已知抛物线过点．（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；（2）过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，求的面积．21．（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）当时，求的最小值；（Ⅱ）若函数在区间（0,1）上为单调函数，求实数的取值范围22．（本题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率.（1）求椭圆的方程；（2）若直线（）与椭圆交于不同的两点、，且线

10、段的垂直平分线过定点，求实数的取值范围.参考答案1．C【解析】瞬时速度即为位移对时间的导数，，所以的瞬时速度为2．D【解析】试题分析：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”的反面是：a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数．即可得出．解：用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设是：a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数．故选：D．点评：本题考查了反证法，属于基础题．3．B【解析】试题分析：因为所以，故选B.考点：导数的概念.4．C【解析】因为

11、PM

12、－

13、PN

14、＝

15、MN

16、＝4，所以动点P的轨迹是以N(2,0)为端点向右的一条射线．5．B

17、【解析】试题分析：该命题的逆否命题为：，则且，这显然不成立，从而原命题也不成立，所以不是充分条件；该命题的否命题为：且，则，这显然成立，从而逆命题也成立，所以是必要条件.考点：逻辑与命题.6．D【解析】试题分析：A中不等式的解集为，故”是“”的充分不必要条件：B命题“若，则”的否命题为“若则.C若为假命题，则为假命题;D正确;考点：充要条件，否命题，四种命题之间的关系7．A【解析】根据导函数大于0，则原函数是增函数；导函数小于0，则原函数是减函数；知①④正确.8．B【解析】显然点A在抛物线y＝2x2内部，过点A作准线l的垂线AH，垂足为H，交抛物线于P.由抛

18、物线定义，

19、PF

20、＝

21、PH

22、，∴(

23、PA

24、＋

25、PF

26、