2019-2020年高一上学期第二次月考数学试题含答案 (V)

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1、2019-2020年高一上学期第二次月考数学试题含答案(V)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.已知，且终边与角终边相同，则=.2.设一扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则扇形面积为cm2.3.已知点在第二象限，则角终边在第象限.4.函数取最大值时的值是.5.中，若，则形状是.6.化简：=.7.函数值域是.8.设是的内角，且，则=.9.设，则从小到大顺序为.10.设函数图象两条相邻对称轴间距离为，将图象向左平移个单位后，得到图象关于坐标原点对称，则的值为.11.设，则的值是.12.化简：=.13.记，设，则的最大值是.14.下列结论中正确结论的序号是.⑴函数在第一

2、象限单调递增；⑵函数是偶函数；⑶已知，且对任意实数都有，设，则⑷设是锐角三角形两个内角，则.二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.(本题满分14分)化简：⑴；⑵(是第二象限角)16.(本题满分14分)设.⑴若，求值；⑵求值：.17.(本题满分14分)证明：⑴；⑵.18.(本题满分16分)已知的定义域为，值域为.⑴求值；⑵若在上递增，设，画出函数在一周期上图象，并写出单调区间.19.(本题满分16分)⑴设，求的值；⑵已知，求的值.20.(本题满分16分)如图，ABCD是一块边长为1km的正方形地皮，其中AST是一半径为akm（）的扇形小山，其余

3、部分是平地，某开发商要在平地上建一个矩形停车场，使矩形一个顶点在弧ST上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上，设，矩形PQCR面积为S.⑴求出S关于的函数关系式；⑵函数能否取得最小值，若能，求出最小值；若不能，说明理由.阜宁中学2012级高一年级秋学期第二次学情调研数学试卷参考答案及评分标准1.210°2.3.二4.5.直角三角形6.7..8.9.10.11.12.13.14.⑵⑶15.⑴原式…………………………7分⑵原式又在第二象限∴原式…………………………14分16.∵∴⑴∵∴∴…………………………7分⑵原式=……………………14分17.略18.解：⑴由得∴由题意不合当时解

4、得当时解得综合得或……………………8分⑵由在上递增，∴∴五点法作出一个周期图象如图(略)…………………………12分单调增区间为减区间为…………………………16分19.解：⑴∴…………………………8分⑵∵∴∴…………………………16分20.解：⑴∴……6分⑵设则由知∴……………………8分对称轴时时由知∴当即时当，即当时，不能取得最小值.∴综合得当时，能取得最小值………………14分当时，不能取得最小值.……………………16分