2019-2020年数学八上人教版第十一章全等三角形中考题

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1、2019-2020年数学八上人教版第十一章全等三角形中考题1．（2008年仙桃、潜江）△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是.答案：2．（2007年泰安）如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是．CDAEB答案：60°11.2三角形全等的条件（1）1．（2008年宜宾市）已知:如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D答案：证明：连结AB在△ADB与△ACB中∴△ADB≌△ACB∴∠D＝∠C11.2三角形全等的条件（2）1．（2008年遵义市）如图，

2、OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°OEABDC答案：A根据OA＝OB，OC＝OD，∠O＝∠O可证△ODA≌△OCB，所以∠C＝∠D＝35°，又因为∠EAC＝∠O＋∠D＝85°，所以∠AEC＝180°－85°－35°＝60°.2．(2008常州市)已知:如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE.求证:AC＝DE.答案：∵∠BAD＝∠CAE∴∠BAC＝∠DAE在△BAC≌△DAE中∴△BAC≌△DAE∴AC＝DE3．（2007年南昌市）如图，在△AB

3、C中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，AE＝CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．ADBCFE答案：．证明：在和中，由，得．所以．故．4．（2008年泰安市）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DC⊥BE．图1图2DCEAB答案：（1）解：图2中证明如下：∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形∴AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝9

4、0°∴∠BAC＋∠CAE＝∠EAD＋∠CAE即∠BAE＝∠CAD∴△ABE≌△ACD（2）证明：由（1）△ABE≌△ACD知∠ACD＝∠ABE＝45°又∠ACB＝45°∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝90°∴DC⊥BE5．（2008年北京）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：AC＝CD．ACEDB证明：∵AB∥ED，∴∠B＝∠E．在△ABC和△CED中，∴△ABC≌△CED．∴AC＝CD．6．（2008无锡）已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°．

5、（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有个．友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．答案：解：（1）如图1；（2）如图2；（3）4．2cm1cm40°2cm1cm40°图1图211.2三

6、角形全等的条件（3）1．（2008年苏州）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．答案：证明：（1）在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC．（2）∵△ABC≌△ADC，∴AB＝AD．又∵∠1＝∠2，∴BO＝DO．DCBAO12342．（2007年随州市）如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD＝BE，要使△ADB≌△CEB，还需添加一个条件．（1）给出下列四个条件：①②③④请你从中选出一个能使的条件，并给出证明；你选出的条件是．证明

7、：（2）在（1）中所给出的条件中，能使的还有哪些？直接在题后横线上写出满足题意的条件序号：．答案：第（1）题添加条件②，③，④中任一个即可，以添加②为例说明．（1）②证明：∵AE＝CD，BE＝BD，∴AB＝CB，又∠ABD＝∠CBE，BE＝BD∴△ADB≌△CEB（2）③④3．(2008年西宁市)如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．（1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具？请简要说明理由．（2）作出模具的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写

8、作法和证明）．BCA答案：（1）只要度量残留的三角形模具片的∠B，∠C的度数和边BC的长，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．（2）按尺规作图的要求，正确作出的图形．11.2三角形全等的条件（4）1．（2007年通辽市）如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中