2019-2020年数学：4.1正弦和余弦同步练习（湘教版九年级上）

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1、2019-2020年数学：4.1正弦和余弦同步练习（湘教版九年级上）一、选择题1．在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为（）A．B．C．D．2．已知α为锐角，且，则α的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°3．在△ABC中，若，∠A，∠B为锐角，则∠C的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．120°4．若∠A为锐角，且，则A=（）A．15°B．30°C．45°D．60°二、填空题5．已知矩形两邻边的长分别为1和，则该矩形的两条对角线所夹锐角为．6．在等腰三角形ABC中，底边B

2、C=18，，则△ABC的周长为．7．如图1，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，∠D=30°，使斜边CD∥AB，则∠AOC的余弦值为．8．为了方便看电视和有利于彩电在放映中产生热量的散发，将一台54寸的大背投彩电按图2（1）放置在墙角，图2（2）是它的俯视图．已知∠DAO=22°，彩电后背AD=110cm，平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，则墙角O到前沿BC的距离是cm(sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，精确到1cm)．9．已知α为锐角，若cosα=0.4321，则锐角α的范围在

3、特殊锐角之间．三、解答题10．用计算器求下列各式的值：（1）sin59°；（2）cos68°42′．11．求下列各式的值：（1）1+sin245°+cos245°．（2）2sin30°-2cos60°+sin45°-cos45°．12．某中学有一块三角形形状的花圃ABC，如图3，现可直接测量到∠A=30°，AC=40m，BC=25m，请你求出这块花圃的面积．（结果保留根号）13．如图4，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在左侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在右侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°

4、，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=m．求点B到地面的垂直距离BC．4.1参考答案一、1~4．BACD二、5．6．7．8．9．三、10．（1）0.8572；（2）0.3633．11．（1）2．（2）0．12．．13．．