图形的旋转公开课原始

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1、23.1图形的旋转大峪沟二中:马沙沙人教版九年级上第二十三章生活中的数学学习目标1.通过观察具体实例认识旋转，并能口述旋转的定义；2.通过实验探究并归纳旋转的三要素及基本性质;3.会用旋转的基本性质解决数学问题。1、这些现象有什么共同的特征？2、秋千、钟表的秒针、风车在转动的过程中形状、大小、位置是否发生变化？P′OP自主探究:(动脑想一想)在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着一定的方向转动一定的角度，这样的运动称为图形的旋转。旋转的定义探究1：在数学中，如何定义旋转呢？这个定点O称为旋转中心。转动的角称为旋转角。如果图形上的P经过

2、旋转变为P′，那么这两点叫做这个旋转的对应点。OP′P120°ABOCD1、点B的对应点是________;2、线段OB的对应线段是________;3、线段CD的对应线段是________;4、∠AOB的对应角是________;5、∠B的对应角是________;6、旋转中心是________;7、旋转角是____________。如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点D线段OD线段AB∠COD∠D点O∠AOC∠BOD同步练习1探究2：旋转是有哪些因素决定的？同桌交流：(动手做一做）1.①以三角板60°所在角的顶点为旋转中

3、心，顺时针旋转60°；②放回原处,旋转中心不变，再逆时针旋转60°。这两次旋转后的位置一样吗？2.①以三角板的任一顶点为旋转中心，逆时针旋转30°；②放回原处,旋转中心不变，再逆时针旋转60°。这两次旋转后的位置一样吗？将两个相同的三角板完全叠放在一起，固定好下面的三角板，然后用手指按住其中一个角的顶点(让其不动)，使上面的三角板绕此顶点转动。旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角如图,△OAB绕点O旋转得到△OA′B′,则:（1）点A的对应点是________;（2）旋转中心是________;（4）旋转角是__________

4、_______;点A′点O∠AOA’，∠BOB’（3）旋转方向是________;逆时针同步练习2如果旋转中心在△ABC的外面点O，经过旋转得到一个新△A′B′C′，那么这两个三角形的形状、大小、位置、对应关系是怎样的呢？探究3：旋转的基本性质？在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）和旋转中心O，然后绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移开硬纸板。合作交流：(动手做一做）A′B′ABC′CO(3)旋转角是什么？量一量它们的

5、度数有什么关系？A′B′ABC′CO问题：旋转前、后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质：合作交流：(动脑想一想）(1)旋转前后△ABC和△A′B′C′形状和大小是否发生变化？(2)量一量OA,OA′的长度和OB,OB′的长度和OC,OC′的长度有什么关系？1.如图，如果把钟表的指针看做四边形OABC，它绕O点旋转得到四边形ODEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是；（2）经过旋转，点A、C分别移动到；（3）旋转角是；（4）AO与DO的长有什么关系？CO与FO呢？（5）∠AO

6、D与∠COF有什么大小关系？点O点D和点F∠AOD和∠COFCABODFE同步练习32.如图△ABC绕点M旋转100°得到△DEF，已知AC=3，BC=5，则旋转中心是，旋转角是度，DF=,EF=。BAEDCFM点M100353.如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？（4）∠DAE是多少度？N点A60°AC的中点N60°你说我说大家说：通过今天的学习你有什么收获或感受？1.旋转

7、的概念：2.旋转的三要素：3.旋转的基本性质：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一定角度，这样的运动称为图形的旋转。旋转中心、旋转方向、旋转角旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角。1、螃蟹和乌龟在玩跷跷板，跷跷板的旋转中心在哪里？旋转方向是什么？旋转角是什么，多少度？达标检测点O顺时针45°OAA’B’B∠AOA’，∠BOB’，45°O2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中BE=3cm,请回答：(1)旋转中心是什么？(2)

8、旋转角是多少度？(3)点A与点E分别移动到什么位置?(4)BF的长是多少？(5)∠EBF多少度？FCBADE点B90°点C和点F3cm90°作业设计收集有关旋转的图片和动画作为参考，试用平移和旋转的知识设计出美丽的图案.当电梯将你送到