《1.3简单的逻辑联结词》课件5

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1、第一章常用逻辑用语§1.3简单的逻辑联结词pq串联电路创设情景，引入新课且：就是两者都要、都有的意思.pq并联电路或：就是两者至少有一个的意思(可兼有)非：就是否定的意思今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。探究新知，巩固练习★★1.3.1且(and)下列命题中，命题间有什么关系？(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除；1.问题1：思考：命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命

2、题，记作p∧q，读作“p且q”2.问题2思考：命题p∧q的真假如何确定？观察下列各组命题，命题p∧q的真假与p、q的真假有什么联系？P:12能被3整除；q:12能被4整除；p∧q:12能被3整除且能被4整除；P:等腰三角形两腰相等；q:等腰三角形三条中线相等；p∧q:等腰三角形两边相等且三条中线相等.P:6是奇数；q:6是素数；p∧q:6是奇数且是素数.填空：一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，p∧q是；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是.一句话概括：全真为真，有假即假.真命题假命题命题

3、p∧q的真假判断方法：pqp∧q真真真假假真假假假假假真探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念．A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”，是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都要满足的意思活动探究例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断他们的真假：(1)p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；(2)p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；(3)p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.(3)p∧q:3

4、5是15的倍数且是7的倍数.∵p是假命题，∴p∧q是假命题.(1)p∧q：平行四边形的对角线互相平分且相等.∵q是假命题，∴p∧q是假命题.(2)p∧q:菱形的对角线互相垂直且平分.∵p、q都是真命题，∴p∧q是真命题.例题分析解：有些命题如含有“……和……”、“……与……”、“既……，又…..”等词的命题能用“且”改写成“p∧q”的形式，例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假.(1)1既是奇数，又是素数；(2)2和3都是素数.解：(1)1是奇数且1是素数，假命题(2)2是素数且3是素数，

5、真命题★★1.3.2或(or)下列命题中，命题间有什么关系？(1)27是7的倍数；(2)27是9的倍数；(3)27是7的倍数或是9的倍数.1.问题1：思考：命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”.思考：命题p∨q的真假如何确定？观察下列三组命题，命题p∨q的真假与p、q的真假有什么联系？P:27是7的倍数；q:27是9的倍数；p∨q:27是7的倍数或是9的倍数.P:等腰梯形对角线垂直；q:

6、等腰梯形对角线平分；p∨q:等腰梯形对角线垂直或平分.P:三边对应成比例的两个三角形相似；q:三角对应相等的两个三角形相似；p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似.一般地，我们规定:当p，q两个命题中有个命题是真命题时，p∨q是命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是命题.一句话概括：有真即真，全假为假.一真假命题p∨q的真假判断方法：pqp∨q真真真假假真假假假真真真探究：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念．A∪B=｛

7、x︱x∈A或x∈B｝中的“或”，它是指“x∈A”、“x∈B”中至少一个是成立的，即x∈A且xB；也可以xA且x∈B；也可以x∈A且x∈B．活动探究例3：判断下列命题的真假：(1)2≤2；(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.解：(1)p：2=2；q：2<2∵p是真命题，∴p∨q是真命题.(3)p：周长相等的两个三角形全等；q：面积相等的两个三角形全等.∵命题p、q都是假命题，∴p∨q是假命题.(2)p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B

8、的子集∵q是真命题，∴p∨q是真命题.例题分析如果p∧q为真命题，那么p∨q一定是真命题吗？反之，如果p∨q为真命题，那么p∧q一定是真命题吗？总结思考p∧q为真命题p∨q是真命题p∨q是真命题p∧q为真命题下列两组命题间有什么关系？(1)35能被5整除；(2)35不能被5整除.(3)方程x2+x+1=0有实数根；(4)方程x2+x+1=0无实数根★★1.3.3非(not)一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作¬