1.5函数y=asin（ωx+φ）的图象（1）

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1、1.探索y=sin(x+)与y=sinx的图象关系几何画板作图一、函数y=sin(x+)图象函数y=sin(x+)（≠0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当＞0时）或向右（当＜0时）平行移动个单位而得到的。平移变换--相位--初相例3:作出的简图相位变化分析：的图象是将的图象沿x轴方向平移个单位得到。3、函数的图象与函数的图象的关系作图练习：函数y=3cos(x+)图像向左平移个单位所得图像的函数表达式为_____思考：函数y=sin2x图像向右平移个单位所得图像的函数表达式为______000

2、10-1000010-100xy1-1...........例2：作出和的简图横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变y=sinxy=sinx纵坐标不变横坐标缩短到原来的y=sinxy=sin2xxy1-1.001-1x---周期周期变化当ω>1时，将y=sinx图象上所有点横坐标缩短为原来的　倍（纵坐标不变）；当0<ω<1时,将y=sinx图象上所有点横坐标伸长为原来的　倍，（纵坐标不变）.y2、函数y=sinx与y=sinx的图象几何画板作图周期变换二、函数y=sin(x+)(>0)图象函数y=sin(x+)(>0

3、且≠1)的图象可以看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。当A>1时，将y=sinx图象上所有点的纵坐伸长到原来的A倍（横坐标不变）当00)与y=sinx的图象A—振幅几何画板作图振幅变换三、函数y=Asin(x+)(A>0)图象函数y=Asin(x+)（A＞0且A≠1）的图象可以看作是把y=sin(

4、x+)的图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的。y=Asin(x+)，x∈R的值域是［-A，A］，最大值是A，最小值是-A。二、新课讲授x0sinx010-102sinx020-2001/20-1/20........xy01-12-2例1：作出y=2sinx和y=sinx的图象简图纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变y=sinxy=2sinxy=sinx横坐标不变纵坐标缩短到原来的y=sinxxy01-12-2例1、如何由变换得的图象？函数y=sinxy=sin

5、(x+)的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象（1）向左平移纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍方法1：1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+　)y=3sin(2x+　)方法1：y=sin(x+　)y=sinx一般地，函数y＝Asin(ωx＋)，x∈R(其中A＞0，ω＞0)的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左(当＞0时)或向右(当＜0时＝平行移动｜｜个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短(当ω＞1时)或伸长(当0＜ω＜1时)到原

6、来的倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(当A＞1时)或缩短(当0＜A＜1时)到原来的A倍(横坐标不变)思考:有否别的变换（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+)的图象y=Sin(2x+)的图象（1）横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变（2）向左平移函数y=Sinxy=Sin2x的图象方法2(选讲)：1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+　)y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+　)方法2：小结：1、利用变换关系作图作函数y=Asin(x+)的图象。2、函数y=sinx的图象与

7、函数y=Asin(x+)的图象间的变换关系。作业布置1．P57A12．利用图象变换作图并写出变换过程完成书P58A2（2）（3）