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时间:2019-05-10
《1.4.3正切函数的性质与图像》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.4.3正切函数的图象与性质函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时,时,时,时,增函数减函数增函数减函数1-1奇函数偶函数对称轴:对称中心:对称轴:对称中心:正切函数的图象和性质对于每一个x,都有唯一的tanx与之对应,我们把y=tanx称为正切函数,其中,x的取值范围是。知识探究(一):正切函数的周期思考1:怎样定义是正切函数?它的的定义域是什么?根据诱导公式填空:所以,正切函数是周期函数,且周期是______.tanxπtan(π+x)=______,x∈R,且x≠+kπ,k∈Z.π2思考2:正切函数是周期函数
2、吗?若是,其周期为多少?知识探究(二):正切函数的图象思考1:类比正弦函数图象的作法,可以利用正切线作正切函数在区间的图象,具体应如何操作?Oxy思考2:结合正切函数的周期性,如何画出正切函数在整个定义域内的图象?思考4:正切函数是奇函数还是偶函数?思考3:正切函数的定义域是什么?用区间如何表示?∴正切函数是奇函数思考5:正切函数是奇函数,所以正切曲线关于原点对称,此外,正切曲线是否还关于其它的点和直线对称?正切曲线关于点对称.思考5:正切函数具有怎样的单调性?正切函数的性质定义域值域奇偶性周期性单调性最值R奇函数没有最值理论迁移例1求函数的定义域、周期
3、和单调区间.
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