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1、第二章有理数及其运算(复习1)七年级（上）数学数轴相反数绝对值有关概念大小比较运算方法运算律运算有理数倒数有理数的两种分类：有理数正整数0负整数正分数负分数分数整数正整数正分数有理数负整数负分数正有理数负有理数01.数轴:规定了__________、__________和___________的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。C点表示＿＿；D点表示＿＿：E点表示＿＿。如上图：A点表示＿＿；B点表示＿＿；原点正方向单位长度(2)互为相反数的两个数相加得2.相反数:(1)一个数a的相反数是例如：3的相反数是－4的相反数是0的相反数是只有_
2、______不同的两个数。符号例如：5＋（－5）＝0.0在数轴上表示互为相反的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。-a-3－（－4）＝401.说明下列式子的意义，并且简化符号。(5)－(－(－2))(6)－(－(+3))(3)+(+3)(4)－(－20)(1)－(+10)(2)－(+0.5)出现多重符号时看“—”的个数，当“—”是奇数个时，结果为负，当“—”是偶数个时结果为“+”从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数a的绝对值记为｜a｜。1)正数的绝对值是它本身；2)0的绝对值是0；3)负数的绝对值是它的相反数。例如：3503
3、.绝对值：即：(1)最小的正整数(2)最大的负整数(3)绝对值最小的有理数(4)大于-3小于2的所有整数(5)绝对值小于3的所有整数(6)绝对值不大于3的所有整数(7)绝对值大于3小于5的所有负整数(8)在数轴上，与-2的距离为4的点1-10-2、-1、0、1-2、+2、-1、+1、0-3、+3、-2、+2、-1、+1、0-4-6和+2二.有理数的大小比较：正数都大于0,负数都小于0.即负数＜0＜正数.数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.两个负数,绝对值大的反而小.例如：比较下列各组数的大小0－203><<>－24－2－3有理数的大小比较：例如：解：运算
4、律：1、加法交换律：2、加法结合律：三.1.有理数的运算有理数的加法有理数的减法1、一个数的绝对值是6,这个数是＿＿＿。2、绝对值小于3的整数有＿＿＿个。3、 的相反数的倒数是＿＿＿＿。4、如果规定上升8米记作8米，那么－7米表示_______________。5、最小的正整数是____,最大的负整数是_____,绝对值最小的有理数是_______下降7米1－10小试牛刀6.在下列各数中,所属集合正确的是().－2，0.23,－,0,3,－0.1,8,－2.5（A）正整数集合：{0,3,8…}（B）整数集合：{－2,0,3,8…}（C）负数集合： （D）负分
5、数集合：B小试牛刀7、计算：42+（－27）+27+58解:原式=[(－27)+27]+(58+42)小试牛刀=+=10001001.计算：－1.2+3－4－0.8=______.2.某运动员在东西走向的公路上练习跑步,跑步情况记录如下:(向东为正,单位:米)100，－120，110，－80，140该运动员共跑的路程为（）A.150米B.550米C.450米D.370米丰收园－3B=(－1.2－0.8)+(3－4)=100+120+110+80+140与方向无关=550中考再现某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，在某个时刻停留在A处，规定以
6、岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2.(1)A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？(2)若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这一天共耗油多少升？(1)解:(+10)+(-9)+(+7)+(-15)+(+6)+(-14)+(+4)+(-2)根据题意，得：=10-9+7-15+6-14+4-2=-13所以，A在岗亭南方，距离岗亭13千米；（2）解：（
7、+10
8、+
9、-9
10、+
11、+7
12、+
13、-15
14、+
15、+6
16、+
17、-14
18、+
19、+4
20、+
21、-2
22、）×0.2×7.5=100.5（元），∴这一天耗油
23、共需100.5元．与方向无关3.五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正,不足的记为负,称量记录如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5（1）这五袋白糖共超过多少千克？（2）总重量是多少千克？解:(1)＋4.5－4＋2.3－3.5＋2.5=1.8(千克)(2)50×5＋1.8=251.8(千克)答：这五袋白糖共超过1.8千克。答：这五袋白糖总重量是251.5千克。丰收园4.在下列说法中,正确的个数是().⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.⑵任何有理数的绝对值都不可能是负数⑶每个有理数都有相反数⑷每个有理数都有倒数A、4B、3C、2D、1
24、B∨∨∨丰收园5、下列说法正确的是()
